Matematica

Número
Este artículo trata del concepto matemático. Para el concepto lingüístico véase Número gramatical.
Para otros usos de este término, véase Número (desambiguación).
Un número es una entidad abstracta que representa una cantidad (de una magnitud). El símbolo de un número recibe el nombre de numeral o cifra. Los números se usan en la vida diaria como etiquetas (números de teléfono,numeración de carreteras), como indicadores de orden (números de serie), como códigos (ISBN), etc. En matemática, la definición de número se extiende para incluir abstracciones tales como números fraccionarios, negativos, irracionales, trascendentales y complejos.

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Concepto de conjunto

Se denominaconjunto a la agrupación de entes o elementos, que poseen una o varias características en común. Es un concepto  intuitivo empleado en matemática, que elaboró la teoría de conjuntos. Para saber si un conjunto está bien definido habrá que atender a la siguiente regla: cuando la pertenencia de un elemento a un conjunto es clara, el conjunto estará bien definido. Por ejemplo, nadie dudaría de incluir alDomingo entre los días de la semana, pero el conjunto de personas rubias no está bien definido, pues hay dudas si determinadas personas pertenecen o no al conjunto, pues la calidad de rubio no es precisa.
Un conjunto es representado por una letra mayúscula, encerrándose sus elementos, separados por comas, entre llaves. Por ejemplo, el conjunto A, integrado por las vocales, se representaría así:A= {a, e, i, o, u}
Gráficamente se utiliza el diagrama de Venn, en homenaje a su creador, el británico John Venn, que son líneas circulares u ovoides cerradas, donde se disponen los elementos, señalados mediante puntos. El conjunto A mencionado quedaría representado así:

Si definimos un conjunto por extensión, debemos enumerar cada uno de sus elementos. En el caso de las vocales, se debennombrar todas ellas: a, e, i, o, u, como lo hemos hecho anteriormente. Si lo definimos por comprensión nombramos solamente la propiedad o característica que los aglutina. En el mismo caso diríamos A= {las vocales} o A= {X/X es una vocal} que corresponde leer: A es el conjunto de X, tales que X es una vocal.
Los conjuntos complementarios son aquellos formados por todos los elementos de uno que nopertenecen al otro. Dados dos conjuntos, uno A, formado por los siguientes alumnos de un colegio, de cuarto grado B {Juan, Alfredo y Jesús} y otro conjunto B formado por alumnos de cuarto grado en general { Juan, Alfredo, Jesús, Diego, Victoria y María} el conjunto complementario estaría formado por Diego, Victoria y María.
Se dice que un conjunto A está incluido en otro B, cuando todos los elementosde A pertenecen a B. En el ejemplo anterior, se daría ese caso, ya que todos los alumnos de cuarto grado B, están incluidos en el conjunto B, de alumnos de cuarto grado.
Si dos conjuntos están formados por los mismos elementos se dice que son conjuntos

CONJUNTOS NÚMERICOS
Los conjuntos numéricos son agrupaciones de números que guardan una serie de propiedades estructurales. Suscaracterísticas estructurales más importantes son:
* 1. No son conjuntos finitos
* 2. Dotados de operadores, admiten estructura algebraica estable
* 3. Están dotados de propiedades topológicas (o pueden llegar a estarlo)
* 4. Admiten relación de orden
* 5. Admiten relación de equivalencia
* 6. Son representables mediante diagramas de Hasse, diagramas de Euler y diagramas de Venn,pudiéndose tomar una combinación de ambos en un diagrama de Euler-Venn con la forma característica de cuadrilátero y además pudiéndose representar internamente un diagrama de Hasse (es una recta).
* 7. Todos los conjuntos numéricos se construyen desde una estructura más simple hasta otra más compleja.
* 8. El orden de construcción de los conjuntos numéricos (de menor a mayor complejidad) es...