matematica

SIMETRIA DE UNA FUNCION
Simetría respecto del eje de ordenadas. Función par
Una función f es simétrica respecto del eje de ordenadas cuando paratodo x del dominio se verifica:
f(−x) = f(x)

Las funciones simétricas respecto del eje de ordenadas reciben el nombre de funciones pares.
y = x^4 -3x² + 4

Simetría respecto al origen. Función impar
Una función f es simétrica respecto al origen cuando para todo x del dominio se verifica:f(−x) = −f(x) 
Las funciones simétricas respecto al origen reciben el nombre de funciones impares.
FUNCION INVERSA
Se llama función inversa o reciprocade f a otra función f−1 que cumple que:
Si f(a) = b, entonces f−1(b) = a.

Podemos observar que:
El dominio de f−1 es el recorrido de f.
Elrecorrido de f−1 es el dominio de f.
Si queremos hallar el recorrido de una función tenemos que hallar el dominio de su función inversa.Sidos funciones son inversas su composición es la función identidad.
(f o f −1) (x) = (f −1 o f) (x) = x
Las gráficas de f y f -1 son simétricas respecto de la bisectrizdel primer y tercer cuadrante.

Hay que distinguir entre la función inversa, f−1(x), y la inversa de una función, .
Las funciones polinómicas vienendefinidas por un polinomio.
f(x) = a0 + a1 x + a1 x² + a1 x³ +··· + an xn
Su dominio es  , es decir, cualquier número real tiene imagen.
Funcionesconstantes
El criterio viene dado por un número real.
f(x)= k
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.