matematica


REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
AMPLIACIÓN – GUARENAS
CÀTEDRA: MATEMATICA
ESCUELA: SEGURIDAD INDUSTRIAL Límites y continuidad


AUTOR: Daniela Romero
PROFESORA: Roxana Tovar



Guarenas, Octubre 2012




Límites y continuidadEn matemáticas, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función. Si la función no escontinua, se dice que es discontinua. Generalmente una función continua es aquella cuya gráfica puede dibujarse sin levantar el lápiz del papel.
Informalmente hablando, una función f definidasobre un intervalo I es continua si la curva que la representa, es decir el conjunto de los puntos (x, f(x)), con x en I, está constituida por un trazo continuo, es decir un trazo que no está roto, nitiene "hoyos" ni "saltos", como en la figura de la derecha.
El intervalo I de x es el dominio de definición de f, definido como el conjunto de los valores de x para los cuales f(x) existe.
Elintervalo J de y es el rango (también conocido como imagen) de f, el conjunto de los valores de y, tomados como y = f(x). Se escribe J = f(I). Notar que en general, no es igual que el codominio (sóloes igual si la función en cuestión essuprayectiva.)
El mayor elemento de J se llama el máximo absoluto de f en I, y el menor valor de J es su mínimo absoluto en el dominio I.
Definición decontinuidad en un punto
Una función f es continua en un punto Xo en el dominio de la función
Si:  tal que para toda x en el dominio de la función:

Continuidad lateral
Una función  es continuapor la izquierda en el punto  si el límite lateral por la izquierda y el valor de la función en el punto son iguales. Es decir:

Un valor c, pertenece a un intervalo cerrado I, de extremo...