matematica


FACTOR COMÚN Y POR GRUPOS

Factorizar un polinomio, de n términos, es expresarlo como un producto de polinomios primos.
FACTOR COMÚN
Para factorizar un polinomio a través del factor común, sedebe recordar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma o resta.

Para extraer el factor común, se debe proceder de manera inversa:
Primero se debe reconocercuál es el factor que se encuentra repetido en cada término y luego, para encontrar los factores que van entre paréntesis, se divide cada término por el factor común.
El factor común puede ser laindeterminada del polinomio, elevada a la menor potencia, y/o el DCM de todos los coeficientes del mismo.
Factorizar los siguientes polinomios:

es el factor común de los dos términos.Expresión factoreada de P(x) a través del factor común.

Dentro del paréntesis va lo que resulta de dividir cada
término por 2x.Para normalizar un polinomio, se debe sacar como factor común el coeficiente principal.
Polinomio normalizado

FACTOR COMÚN POR GRUPOS
Se aplica el factor común por grupos a polinomios que notienen un factor común en todos sus términos.
Factorizar los siguientes polinomios:

Se forman grupos de igual cantidad de
términos,de forma tal que en cada uno de
ellos haya un factor común.
En cada término debe aparecer el mismofactor para poder extraerlo nuevamente como
factor común.
Al sacar nuevamente factor común, laexpresión queda factorizada a través del
factor común por grupos.



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