matematica
Páginas: 3 (610 palabras)
Publicado: 22 de abril de 2013
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA METROPOLITANA
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES, MATEMATICAS Y DEL MEDIO AMBIENTE
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
Series Numéricas Infinitas y convergencia
es una sucesióninfinita, entonces:
+...
¡
£
© ¨
§
se llama una serie numérica infinita (o simplemente una serie). Los términos
denominan los términos de la serie.
...+
2 +...
3,
Convergencia y divergencia de series:
$
.
)
, diremos que la serie
0
'
)
1
(
converge a
...+
0
2 +...
4
3
+
)
1 2 0
0'
0
'
# " !
'
converge.
suma de la serie y escribiremos:
6
+ ...
9 A @
C
@
7
+
B
888
7
2 +...
7
+
@
9
7
6
5
R
Q P I
C
diverge,diremos que la serie
I S
HG F
E
@
5
D
Si
-ésima suma parcial viene dada por:
)
! %
Si la sucesión de las sumas parciales
Llamaremos a
, la
&
Para la serienumérica infinita
es divergente.
Teorema Límite del término general de una serie numérica convergente
`
U Y
lim
U Y
es convergente, entonces
a
X W V
T
R
Si la serie
Q PU
Teorema Criterio del término -ésimo para la divergencia
b
t
s r q
p
no converge a 0, entonces la serie
q u
e
ih g
f
d c
Si la sucesión
diverge.
TeoremaPropiedades de las series numéricas infinitas
t
y
qx
t
s r q
p
, y
w
=
y
q v
s r q
p
convergen a las sumas que se indican:
y
)
w
x
+
v
(
v
2)
=
w
1)
Si
es un número real, las siguientes series
+
=
¢
¦¥ ¤
Series infinitas: Si
se Teorema Supresión de los primeros
términos de una serie numérica infinita
Para cualquier entero positivo
¡
, las series
¤
¦ ¥¤
$ # ''' '''
se llama serie geométrica de...
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES, MATEMATICAS Y DEL MEDIO AMBIENTE
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
Series Numéricas Infinitas y convergencia
es una sucesióninfinita, entonces:
+...
¡
£
© ¨
§
se llama una serie numérica infinita (o simplemente una serie). Los términos
denominan los términos de la serie.
...+
2 +...
3,
Convergencia y divergencia de series:
$
.
)
, diremos que la serie
0
'
)
1
(
converge a
...+
0
2 +...
4
3
+
)
1 2 0
0'
0
'
# " !
'
converge.
suma de la serie y escribiremos:
6
+ ...
9 A @
C
@
7
+
B
888
7
2 +...
7
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@
9
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R
Q P I
C
diverge,diremos que la serie
I S
HG F
E
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5
D
Si
-ésima suma parcial viene dada por:
)
! %
Si la sucesión de las sumas parciales
Llamaremos a
, la
&
Para la serienumérica infinita
es divergente.
Teorema Límite del término general de una serie numérica convergente
`
U Y
lim
U Y
es convergente, entonces
a
X W V
T
R
Si la serie
Q PU
Teorema Criterio del término -ésimo para la divergencia
b
t
s r q
p
no converge a 0, entonces la serie
q u
e
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f
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Si la sucesión
diverge.
TeoremaPropiedades de las series numéricas infinitas
t
y
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p
, y
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=
y
q v
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convergen a las sumas que se indican:
y
)
w
x
+
v
(
v
2)
=
w
1)
Si
es un número real, las siguientes series
+
=
¢
¦¥ ¤
Series infinitas: Si
se Teorema Supresión de los primeros
términos de una serie numérica infinita
Para cualquier entero positivo
¡
, las series
¤
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se llama serie geométrica de...
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