matematica

3º PARTE: MATEMÁTICA

El presente material está destinado a los alumnos que se hayan matriculado para cursar las licenciaturas en: Marketing, Dirección de Negocios, Comercio Exterior y Recursos Humanos.

OBJETIVOS

Afianzar los conocimientos matemáticos ya adquiridos.
Profundizar conceptos de álgebra que posibilitarán una mejor articulación con las asignaturas de la carrera que loscontengan.


CONTENIDOS

Módulo 1: Los Números Reales

De los Naturales a los Reales. Los Números Reales. Operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación, radicación, logaritmación. Propiedades.

Módulo 2: Expresiones algebraicas

Definición. Clasificación. Expresiones algebraicas enteras: grado, valor numérico. Expresiones algebraicas racionales. Operacionescon expresiones algebraicas enteras y racionales. Factorización.

Módulo 3: Ecuaciones e inecuaciones

Ecuaciones. Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Sistema de ecuaciones. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Inecuaciones.







Como ya dijimos, este espacio está diseñado para ofrecerte una guía de repaso deconceptos matemáticos muy importantes para su aplicación posterior. Para trabajar el siguiente material, organizado en módulos te proponemos:

1) Revisá los conceptos básicos enunciados en el esquema síntesis de cada módulo. Si lo crees necesario podés consultar cualquier texto de matemática que hayas trabajado en la escuela.
2) Resolvé la ejercitación propuesta y verifica los resultados quefiguran al final de cada módulo.
3) Anotá todas las dudas y/o preguntas que te surjan a medida que vas trabajando el material.
4) Para salvar las dudas o inconvenientes que vayas teniendo, podés enviarnos tu consulta a la casilla de correo que te indicamos o bien esperar a la instancia presencial prevista y que figura en el calendario académico del año 2009.





Módulo 1: Los números Reales.El propósito de este módulo es revisar y afianzar conceptos algebraicos referidos especialmente a las operaciones con números reales y sus propiedades.

El siguiente esquema resume la ampliación de los distintos conjuntos numéricos:





Esquema síntesis:


Actividad Nº 1

Resolver, si es posible, cada una de las siguientes expresiones:

1.1)-2 + (-4) 1.5) 6 + (-4) 1.9) 7 –(-4)
1.2) -8 – (-6) 1.6) 7. (-9) 1.10)(-1) . 6
1.3)- (-6 + x) 1.7) -12 . (x – y) 1.11) -2 : 6
1.4) 4 : (-2) 1.8) 3.-2 .3 + 6 .2 1.12) (-5). (-5)

La Unión del conjunto de los números Racionales (Q) con los números Irracionales (I) forma otro conjunto numérico, el de los números Reales (R). Este conjunto incluye todas las operaciones y las propiedades de los conjuntos numéricos anteriores yen él son posibles todas las operaciones, excepto la raíz de un radicando negativo cuando el índice de la raíz es un número par, o sea n √ - a , con n par, no tiene solución en R

Piensa!


¿Por qué hacemos dicha afirmación?
Fundamenta tu respuesta con un ejemplo numérico.

ADICIÓN, SUSTRACCIÓN, MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN.
Elsiguiente cuadro resume las propiedades que cumplen estas operaciones en el conjunto de números Reales:


ADICIÓN
SUSTRACCIÓN
MULTIPLICACIÓN
DIVISIÓN
1. Ley de cierre
SI
SI
SI
SI
2. Ley Asociativa
SI
NO
SI
NO
3. Ley Conmutativa
SI
NO
SI
NO
4. Ley del Elemento Neutro
SI
SI
SI
SI
5. Ley del Elemento Opuesto
SI
NO
SI
NO
6. Ley del Elemento Inverso
NO
NO
SI
NOAdemás, la multiplicación es
DISTRIBUTIVA CON RESPECTO A LA ADICIÓN Y A LA SUSTRACCIÓN.
Por ejemplo: a. (x + y) = (x + y) . a = a . x + a . y





PARA RECORDAR:
En la multiplicación y división de números reales, si los números tienen:
* igual signo, el resultado es POSITIVO.
* distinto signo, el resultado es...