Matematica
Páginas: 11 (2507 palabras)
Publicado: 17 de julio de 2011
________________________________________
Matemática Recreativa
________________________________________
Problema Nº 73 "Kangourou des mathématiques"
La solución más creativa la envió Javier Murganti de Buenos Aires, Argentina.
El triángulo rectángulo se puede descomponer en dos triángulos isósceles, uno con base igual a la base del triangulo rectángulo pero con vértice en el centrodel octógono y el otro con la base igual al cateto mayor del triangulo rectángulo y con el vértice igual al centro del octógono. Cada triangulo ocupa 1/8 del octógono por esa razón la superficie cubierta es 1/4.
Problema Nº 72 "Kangourou des mathématiques"
La solución más creativa la envió Beatriz Monroy de General Roca, Río Negro, Argentina.
Comenzando desde cualquiera si el dice laverdad en de al lado miente, si este miente el de al lado dice la verdad y así sucesivamente. Si comenzamos desde cualquier con un mentiroso el de al lado dirá la verdad y así sucesivamente, siempre habrá 4 mentirosos.
Problema Nº 71 "Kangourou des mathématiques"
La solución más creativa la envió Luis Facundo Gonano de Apóstoles, Argentina.
La botella tiene 50 cl. Razonamiento: El volumen dela parte vacía de la botella, cuando está con el pico hacia abajo (7cm), es igual a la mitad del volumen de vino en la botella, cuando está en posición normal, con el pico hacia arriba (14 cm.) y esto es equivalente a la tercera parte de la capacidad total de la botella (75 cl. cuando esta llena hasta la base del tapón). Por lo tanto, si la botella esta llena hasta 2/3 de su capacidad, tiene 50cl. de vino.
Problema Nº 70 "Kangourou des mathématiques"
La solución más creativa la envió Néstor Omar Gho de Buenos Aires, Argentina.
Tiene 720 páginas.
De la Página 1 a la 9, tienen 1 solo dígito, son 9 páginas, son 9 dígitos.
De la Página 10 a la 99, tienen 2 dígitos, son 90 páginas, son 180 dígitos.
Por las 99 primeras páginas tenemos 189 dígitos.
A partir de la Página 100, tenemos3 dígitos por cada 100 páginas
Hasta la Página 99 llevamos acumulados 189 dígitos.
Para llegar a los 2052 dígitos faltan 1863 dígitos.
A 3 dígitos por Página, faltan 621 páginas.
Luego sumamos 99 páginas (189 dígitos) + 621 páginas (1863 dígitos) = 720 páginas (2052 dígitos)
Problema Nº 69"Kangourou des mathématiques"
La solución más creativa la envió Maria de los Angeles Alessi deCorral de Bustos, Argentina.
Llamamos “l” a la longitud de cada triángulo pequeño que se observa en la figura. Pero hay tres tipos de triángulos equiláteros que se pueden formar en ella:
Simples (de lado l) = 12 triángulos
Dobles (de lado 2.l) = 6 triángulos
Triples (de lado 3.l) = 2 triángulos
Total = 20 triángulos
Nota: Para calcular la cantidad de triángulos dobles contamos las puntas dela estrella ya que en cada una de ellas se forma un único triángulo doble. Y no es posible formar triángulos dobles que no contengan una punta de estrella. Por lo tanto hay 6 puntas= 6 triángulos dobles.
Problema Nº 68 "Kangourou des mathématiques" 21% de respuestas correctas (64 de 301) Ver ganadores
La solución más creativa la envió Maria de los Angeles Alessi de Corral de Bustos,Argentina.
El camino más corto del puente al edificio es de 6 (cuadras). Además siempre deberán recorrerse dos hacia el Norte (N) y 4 hacia el Este (E).
Para hallar al cantidad de caminos más cortos que pueden realizarse resulta más práctico encontrar todas las permutaciones posibles de N,N,E,E,E;E ( siendo N una cuadra hacia el norte y E una cuadra hacia el este)
Deben excluirse dos opciones NNEEEE yEEEENN ya que no es posible comenzar recorriendo dos cuadras hacia el Norte ni cuatro cuadras hacia el Este.
Si calculamos las permutaciones de 6 elementos donde hay 4 y 2 elementos repetidos será P4,2:6= 6! / 4! .2! = 15
Entonces las posibilidades son 13 ya que le restamos las dos posibilidades ya nombradas
Las 13 opciones correctas son:
NENEEE
NEENEE
NEEENE
NEEEEN
ENNEEE
ENENEE...
Matemática Recreativa
________________________________________
Problema Nº 73 "Kangourou des mathématiques"
La solución más creativa la envió Javier Murganti de Buenos Aires, Argentina.
El triángulo rectángulo se puede descomponer en dos triángulos isósceles, uno con base igual a la base del triangulo rectángulo pero con vértice en el centrodel octógono y el otro con la base igual al cateto mayor del triangulo rectángulo y con el vértice igual al centro del octógono. Cada triangulo ocupa 1/8 del octógono por esa razón la superficie cubierta es 1/4.
Problema Nº 72 "Kangourou des mathématiques"
La solución más creativa la envió Beatriz Monroy de General Roca, Río Negro, Argentina.
Comenzando desde cualquiera si el dice laverdad en de al lado miente, si este miente el de al lado dice la verdad y así sucesivamente. Si comenzamos desde cualquier con un mentiroso el de al lado dirá la verdad y así sucesivamente, siempre habrá 4 mentirosos.
Problema Nº 71 "Kangourou des mathématiques"
La solución más creativa la envió Luis Facundo Gonano de Apóstoles, Argentina.
La botella tiene 50 cl. Razonamiento: El volumen dela parte vacía de la botella, cuando está con el pico hacia abajo (7cm), es igual a la mitad del volumen de vino en la botella, cuando está en posición normal, con el pico hacia arriba (14 cm.) y esto es equivalente a la tercera parte de la capacidad total de la botella (75 cl. cuando esta llena hasta la base del tapón). Por lo tanto, si la botella esta llena hasta 2/3 de su capacidad, tiene 50cl. de vino.
Problema Nº 70 "Kangourou des mathématiques"
La solución más creativa la envió Néstor Omar Gho de Buenos Aires, Argentina.
Tiene 720 páginas.
De la Página 1 a la 9, tienen 1 solo dígito, son 9 páginas, son 9 dígitos.
De la Página 10 a la 99, tienen 2 dígitos, son 90 páginas, son 180 dígitos.
Por las 99 primeras páginas tenemos 189 dígitos.
A partir de la Página 100, tenemos3 dígitos por cada 100 páginas
Hasta la Página 99 llevamos acumulados 189 dígitos.
Para llegar a los 2052 dígitos faltan 1863 dígitos.
A 3 dígitos por Página, faltan 621 páginas.
Luego sumamos 99 páginas (189 dígitos) + 621 páginas (1863 dígitos) = 720 páginas (2052 dígitos)
Problema Nº 69"Kangourou des mathématiques"
La solución más creativa la envió Maria de los Angeles Alessi deCorral de Bustos, Argentina.
Llamamos “l” a la longitud de cada triángulo pequeño que se observa en la figura. Pero hay tres tipos de triángulos equiláteros que se pueden formar en ella:
Simples (de lado l) = 12 triángulos
Dobles (de lado 2.l) = 6 triángulos
Triples (de lado 3.l) = 2 triángulos
Total = 20 triángulos
Nota: Para calcular la cantidad de triángulos dobles contamos las puntas dela estrella ya que en cada una de ellas se forma un único triángulo doble. Y no es posible formar triángulos dobles que no contengan una punta de estrella. Por lo tanto hay 6 puntas= 6 triángulos dobles.
Problema Nº 68 "Kangourou des mathématiques" 21% de respuestas correctas (64 de 301) Ver ganadores
La solución más creativa la envió Maria de los Angeles Alessi de Corral de Bustos,Argentina.
El camino más corto del puente al edificio es de 6 (cuadras). Además siempre deberán recorrerse dos hacia el Norte (N) y 4 hacia el Este (E).
Para hallar al cantidad de caminos más cortos que pueden realizarse resulta más práctico encontrar todas las permutaciones posibles de N,N,E,E,E;E ( siendo N una cuadra hacia el norte y E una cuadra hacia el este)
Deben excluirse dos opciones NNEEEE yEEEENN ya que no es posible comenzar recorriendo dos cuadras hacia el Norte ni cuatro cuadras hacia el Este.
Si calculamos las permutaciones de 6 elementos donde hay 4 y 2 elementos repetidos será P4,2:6= 6! / 4! .2! = 15
Entonces las posibilidades son 13 ya que le restamos las dos posibilidades ya nombradas
Las 13 opciones correctas son:
NENEEE
NEENEE
NEEENE
NEEEEN
ENNEEE
ENENEE...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.