matematica

Factor común
9 + 15 - 12 +27
Figura el factor común 3, por lo tanto se puede sacar ese factor y se tiene:
9 + 15 - 12 + 27 = 3. ( 3 + 5 - 4 + 9 )
En el polinomio 3 x + xb - 1/2 xc el factorcomún es x y se tiene :
3x + xb - 1/2xc = x.( 3 + b - 1/2c)
En el polinomio 2x4a - 4x3a2b + 1/2 xa5c
Sacando factor común x a se tiene:
2x4a - 4x3a2b + 1/2 xa5c = xa: ( 2x - 4x2ab + 1/2a4c )
Regla: Sien todos los términos de un polinomio figura un factor común,dicho polinomio es igual al producto de ese factor por el polinomio que resulta al dividir cada término por ese factor.
Segundo casoFactor común por grupo.
Descomponer en grupos de igual número de términos con un factor común en cada grupo.
2ax + 2bx - ay + 5a - by + 5b
Agrupo los términos que tienen un factor común
(2ax - ay + 5a) + ( 2bx - by + 5b )
Saco el factor común de cada grupo
a ( 2x - y + 5 ) + b (2x - y + 5 )
Como las expresiones encerradas entre paréntesis son iguales se tiene:
(a + b) . ( 2x -y +5 )
Regla:Si los términos de un polinomio pueden reunirse en grupos de igual número de términos con un factor común en cada grupo, se saca en cada uno de ellos el factor común.Si queda la misma expresión en cadauno de los paréntesis,se la saca,a su vez,como factor común, quedando así factoreado el polinomio dado.


Tercer caso Trinomio cuadrado perfecto
Se llama trinomio cuadrado perfecto al trinomiotal que dos de sus términos son cuadrados perfectos y el otro término es el doble producto de las bases de esos cuadrados.
36x2 + 12xy2 + y2 + y4
Es un trinomio cuadrado perfecto
El primer término esel cuadrado de 6x pues (6x)2 = 36x2; el último es el cuadrado de y2, pues (y2)2 = y4, y el segundo término es el doble producto de las bases de esos cuadrados, es decir de 6x por y2,pues 2 × 6x ×y2 = 12xy2
(6x + y2 )2 = (6x + y2).(6x + y2 )
36x2 + 12xy2 + y4
En el trinomio cuadrado perfecto los términos cuadrados son siempre positivos,en cambio el término del doble producto puede ser...