Matematica


Matemática
Trimestral


Función Exponencial Y Función Logarítmica Aplicada a la vida cotidiana:
En primer lugar comenzaremos explicando la Función exponencial:
Se denomina funciónexponencial a toda función de la forma f(x)=k.ax-b+c
Donde a>0 y a=1
En segundo lugar, explicaremos Función logarítmica:
Se define función logarítmica de base a a la función inversa de la funciónexponencial de base a
En símbolos: f(x)=y=logax  ax=x^x>0^a>0^a=1
Para poder interpretar la función logarítmica y realizar su grafica debemos conocer la definición de logaritmación.
La logaritmación es unaoperación entre dos números reales a y b llamados base y argumento respectivamente.
En símbolos: logab=c  ac=b ^ a>0 ^ a =1 ^ b>0 ac=b
A continuación desarrollaremos distintassituaciones de la vida cotidiana en donde se utilizan estas funciones matemáticas:
FUNCION EXPONENCIAL:
La función exponencial sirve para describir cualquier proceso que evolucione de modo que el aumento(o disminución) en un pequeño intervalo de tiempo sea proporcional a lo que había al comienzo del mismo.
Por ejemplo:
• Crecimiento de poblaciones.
• Interés del dinero acumulado.
•Desintegración radioactiva
¿Qué pasa cuando a=1 en la función exponencial?

La función exponencial aparece con frecuencia en modelos matemáticos de diferentes procesos evolutivos. Por ejemplo, las amebas sonseres unicelulares que se reproducen dividiéndose en dos. Supongamos que las condiciones de un cultivo son tales que las amebas se duplican cada una hora, y que inicialmente solo hay una ameba.Proponemos calcular el número de amebas que habrá según pasa las horas:

Tiempo (hs)
1
2
3
4
5
6
7
… x
Nro.de amebas
2
4
8




… 2x

El número total al cabo de x horas será y=2x

Si alcomienzo del proceso había k amebas, el número total seria y=k.2x, donde y es igual a la cantidad de amebas y x es el tiempo transcurrido.
Observamos que: si en el momento inicial hay k amebas, y...