Matematica

Perímetro y área
Perímetro: es la suma de los lados de una figura geométrica. Es su contorno.
Ejemplos:
Los lados del rectángulo de la figura miden 10 cm. y 5 cm.
10 cm

10 cm
El perímetro del rectángulo lo obtenemos sumando todos sus lados:
Perímetro = 10 cm + 5 cm + 10 cm + 5 cm  = 30 cm
Por lo tanto, el perímetro del rectángulo es 30 cm.
Respecto al cuadrado, el perímetro (lalongitud de su contorno) se obtiene sumando sus cuatro lados
En la figura, los lados del triángulo miden 4 m.

 Para obtener el perímetro sumamos sus lados:
Perímetro = 4 m + 4 m + 4 m  = 12 m
El perímetro del triángulo es 12 m
Área: es la medida de la superficie de una figura; es decir, la medida de su región interior.
Área de un rectángulo
 

El área del rectángulo corresponde a la medidade la región verde, y se obtiene multiplicando la base por la altura.
Área = base · altura
Ejemplo:
Los lados del rectángulo de la figura miden 10 cm. y 5 cm.
10 cm
La altura de este rectángulo mide 5 cm.

 
10 cm
La base de este rectángulo mide 10 cm.

Área = 10 · 5 = 50 cm2
el área del rectángulo es 50 cm2
El centímetro cuadrado (cm2) es una unidad que nos permite medir áreas.También pueden ser metros cuadrados (m2), milímetros cuadrados (mm2), etc.
 
Área del cuadrado
El área de un cuadrado es igual al producto de lado por lado.
Área de un triángulo
El área de un triángulo es igual a la mitad de su base por la altura.
Ejemplos:
Si la base de un triángulo mide 10 cm y su altura mide 5 cm., entonces el área del triángulo es 25 cm2









Cálculo de áreasEl área de una figura geométrica es todo el espacio que queda encerrado entre los límites de esa figura.
Para calcular el área de algunas figuras se utilizan las fórmulas que aparecen dentro del dibujo de abajo.
En cada caso, debe reemplazarse los valores conocidos en los problemas expuestos y calcular los valores pedidos.
 

Con ayuda del cuadro anterior se puede hacer uso de las fórmulaspara resolver problemas.
En el medio circundante hay muchas de estas figuras y es bastante común que se requiera conocer su área, por lo que en la práctica es muy útil saber aplicar estas fórmulas.
Ver: PSU: Geometría; Pregunta 06_2005
Ejemplos:
1.- Una mesa circular tiene un área de 5.027 cm2 ¿cuánto mide su radio?
La fórmula para calcular el área del círculo es 
Reemplazamos valores yqueda  5.027  = 3,1416 •  r2
Resolvemos:

O bien 
       r2     =     1.600     (radio al cuadrado vale 1.600)
        (radio solo, vale la raíz cuadrada de 1.600)
        r = 40 cm
 
2.- Un plato tiene un diámetro de 16 cm ¿cuál es su área?
La fórmula es 
Sabemos que el diámetro (d) de la circunferencia es igual a dos radios (2r), por lo tanto el radio (r) será igual al diámetro (16 cm)dividido por 2, o sea,  r  =  8.
Reemplazamos los valores, y queda
A  =  3,1416 •  r2
A  =  3,1416  •   82
A  =  3,1416  •   64
A  =  201  cm2









Área del rectángulo y del triángulo
 
Al observar el pizarrón de la sala, la cubierta de una mesa o el banderín de la escuela, vemos que se identifican entre otras características por la figura, el color y la textura de susuperficie.
La superficie es la parte del plano limitada por los lados de una figura. Las siguientes figuras tienen sombreada la superficie:

 
Las superficies se miden con unidades cuadradas; su nombre y valor se derivan de las unidades de longitud; por ejemplo, si la medida es un cuadrado de 1 cm por lado, se denomina 1 cm2, y se lee, un centímetro cuadrado.

 
El área es la medida de unasuperficie y, por lo tanto, se expresa en unidades cuadradas del Sistema Métrico Decimal como el mm2, cm2, dm2, m2, dm2, hm2, km2, y otras del sistema inglés.
Para obtener el área de una superficie, es necesario que las dimensiones que se dan estén expresadas con la misma unidad de medida. Por ejemplo, metros con metros o kilómetros con kilómetros. Cuando las dimensiones tienen unidades de medida...