matematica

M O D U L O D E C L A S E S
Modalidad: Secundaria a distancia Instituto: 15 de Septiembre / Rio Mena
Materia: Matemáticas Nivel:IV año Docente: Lic. Bayardo Bustos Flores
Número de encuentro: Modulo n◦: 1 Fecha:
Unidad: I – Potenciacion y Radicacion
Contenidos: Racionalizar radicales-Raíz de un radical -Potencia de radicales-Cociente deradicales-Producto de radicales -Suma de radicales-Introducción de factores dentro del signo radical-Extracción de factores fuera del signo radical-Reducción de radicales a índice común-Simplificación de radicales-Operaciones con radicales-PROPIEDADES DE LOS RADICALES-EXPONENTES RACIONALES-RAIZ ENESIMA DE UN NÚMERO-RAIZ CUBICA DE UN NÚMERO-RAIZ CUADRADA DE UN NÚMERO-PROPIEDADES DE LA POTENCIACION- POTENCIA DEUN NÚMERO.
Indicador de logros:



POTENCIA DE UN NÚMERO.
Si , entonces , es igual al producto de n veces el número real a tomado c0mo factor, es decir
Ejemplos:

PROPIEDADES DE LA POTENCIACION

• Producto de potencias de igual base: el producto de potencias de igual base, es otra potencia de la misma base y de exponente igual a la suma de los exponentes de los términosfactores.
Simbólicamente:
Ejemplo:
• Cociente de potencias de igual base: El cociente de dos potencias de igual base, es otra potencia de la misma base y cuyo exponente es igual a la resta de los exponentes del término dividendo menos el del divisor.
Simbólicamente: con a ≠ 0 y m>n
Ejemplo:
• Potencia de una potencia: La potencia de una potencia es otra potencia de la misma basey de exponente igual al producto de los exponentes que haya en la expresión
Simbólicamente:
Ejemplo:
• Potencia de un producto: La potencia de un producto es igual al producto de dichas potencias.
Simbólicamente:
Ejemplo:
• Potencia de un cociente: La potencia de un cociente es igual al cociente de dichas potencias.
Simbólicamente: b ≠ 0
Ejemplo:
• Exponente cero: todacantidad con exponente cero es igual a 1
Simbólicamente: a ≠ 0 La expresión no está definida
• Exponentes enteros negativos: si n es cualquier entero negativo y a un número real diferente de cero se cumple que:
o que
• En caso que la base sea un número racional se tiene que
Ejemplos:

Actividad N° 1
1. Indica si el signo del resultado es positivo onegativo:

a. b. c.

2. Expresa como potencia:

a)
b)
c)

3. Calcula:
a. b. c.
d. e. f. = g.
4. Aplica propiedades
a. a2 • a3 = b. x6 : x4 = c .a7 ÷ a = d. (b3)4 =
e.23 • 27 • 215 = f. a8 • a6 • a10 = g. ((x2)3)4= h .a13 ÷ a6 =
i. j. k. l.
RADICALES
Un radical es una expresión de la forma , en la que n ya ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar
RAIZ CUADRADA DE UN NÚMERO
Si se cumple que , donde a es la raíz cuadrada de b
Ejemplo:
RAIZ CUBICA DE UN NÚMERO
Si entonces se cumple que , donde a es la raíz cúbica de b
Ejemplo:
RAIZ ENESIMA DE UN NÚMERO
Si entonces se cumple que , donde a es la raíz enésima de b
Ejemplo:EXPONENTES RACIONALES
Una expresión radical puede escribirse como una potencia de exponente racional, es decir
Ejemplo:
PROPIEDADES DE LOS RADICALES.
• Raíz enésima de un número real elevado a la potencia n: para cualquier se cumple que:
• Raíz enésima de un producto: la raíz enésima de un producto es igual al producto de ls raíces enésimas de los factores. Para cualquier se cumple que
•Raíz enésima de un cociente: la raíz enésima de un cociente es igual al cociente de las raíces enésimas del dividendo y del divisor. Para todo se cumple que:

• Raíz enésima de una raíz: la raíz enésima de una raíz es igual a otra raíz, cuyo índice es el producto de los índices. Para todo se cumple que:
• Propiedad fundamental de los radicales: Se puede multiplicar o dividir el índice de...