matematica

Adición y sustracción en Z

Adición:El valor absoluto de un número entero se obtiene al prescindir del signo del número

Casos y/o Reglas

1.- Adición en Z de números consignos iguales:

El uso mas común de los números enteros es el de representar cantidades contables, ya sea cantidades de todo lo que se tiene (haberes) o todo lo que se debe(deberes)

Para sumar números enteros de signos iguales, se suman sus valores absolutos y se coloca el mismo signo de los sumados.

Cuando ambas cantidades que representan haberes,la adición se escribe de la siguiente manera: (+a ) + (b) = + (a+b)

Cuando ambas cantidades representan deudas o deberes, la adición se escribe de la siguiente manera: (-a) +(-b) = - (a+b)

2.- Adición en Z de números con signos diferentes:

Para sumar números enteros de signo diferente, se restan sus valores absolutos (el mayor menos el menor) y alresultado se coloca el signo del sumando que tiene mayor valor absoluto.

Ejemplo:

José debe Bs. 20 y su mamá le regala Bs. 50. José paga la cantidad que debe. Cuanto lequeda a José?

Como la deuda es de Bs. 20 es un deber, y los Bs. 50 son un haber, la operación se puede escribir de la siguiente forma:

(-20) + (+50) = +(50-20) = +30 = 30Propiedades de la adición en Z

Propiedad Conmutativa: El orden de los sumandos no altera la suma.
a + b = b + a
(+998) + (1.236) = (-1.236) + (+998)
= -(1.236 -998)
= -238Propiedad Asociativa: Al agrupar los sumandos de distintas formas, se obtiene la misma suma
(a + b) + c = a + (b + c)
• ( + 54 ) + ( - 31 ) + ( - 7 )
( + 54 ) + ( - 31 ) + ( - 7) = ( + 54 ) + [ ( - 31 ) + ( - 7 ) ]
= ( + 54 ) + [ ( - 31 + - 7 ) ]
= ( + 54 ) + - 38 )
= + 16
= 16
Elemento Neutro: El 0 es el elemento neutro para la adicción en Z,