matematica

Modelo del primer parcial
Matemática Instrumental l

Un biólogo estudia la capacidad que tiene la especie de un insecto para soportar el efecto delarrastre de la corriente de un río. Con una corriente experimental, cuya velocidad varía entre 2,5 m/s y 20 m/s, se comprueba que: a una velocidad de 5m/s, el 5 % de los insectos es barrido del sustrato, y que a 10 m/s, el número asciende al 15%.
Hallar una función que permita estimar, para cada valorde velocidad, el porcentaje de la población que es arrastrado.
¿Entre que valores varia el porcentaje que se pierde?
Determinar la ecuación de larecta que satisface las siguientes condiciones:
a) Corta al eje de las abscisas en 4 y al de las ordenadas en -2.
b) Forma un ángulo de 120 grados con eleje positivo de las abscisas y pasa por el punto (3; 2).
c) Es paralele a 2x+3y+4=0 y pasa por el punto (-2; 4).
·3) La parábola que describióel salto en alto de un atleta y que le
Permitió alcanzar la altura máxima responde a la fórmula
H(x)=- 6125/1089x(x-1,32) (h laaltura y x el desplazamiento).
a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por el atleta?
b) ¿Cuál es eldesplazamiento hasta la altura máxima?
4) Hallar el valor de K para que la suma de las raíces de la ecuación
Kx²-3 x+1=0 sea4.
5) Determinar una función cuadrática que corta al eje de las abscisas
En -0,5 y en 0.5 y al eje de las ordenadas en -0,75.