matematica

ecuaciones
Hace 2 años un hombre era 6 veces mayor que su hijo, hallar las edades actuales sabiendo que dentro de 18 años la edad del padre sera el doble que la del hijo.
Rta: El hijo tiene 7 añosy el padre 32.

La forma de plantear este estilo de ejercicios es la siguiente: Pongámosle una letra la edad del padre ahora, por ejemplo P y una letra a la edad del hijo H.
Ahora pensemos cuántosaños tenían en cada instante.
Ahora
El padre tiene P.
El hijo tiene H.
Hace 2 años: cada uno tenía dos años menos, es decir,
El padre P-2
El hijo H-2
Dentro de 18 años: cada uno tendrá 18 añosmás, es decir
El padre tendrá P+18
El hijo tiene H+18.
Ahora establezcamos las relaciones que nos dijeron:
Hace 2 años un hombre era 6 veces mayor que su hijo:
(P-2)=(H-2)*6
La edad del padre(P-2) hace dos años años era 6 veces más que la del hijo en ese momento (H-2).
Dentro de 18 años la edad del padre sera el doble que la del hijo.
(P+18)=2(H+18)
La edad del padre en 18 años (P+18)será el doble de la del hijo (H+18).
Ahora resolvemos el sistema juntando todos los datos que nos dieron:
(P-2)=(H-2)*6 (P+18)=2(H+18)
Se pueden usar varios métodos: substitución, igualación, crámeretc. Aquí utilizaremos el método de sustitución.
Desarrollando las ecuaciones:
P-2= 6H-12
P+18=2H+36
Despejando de la primera:
P=6H-12+2 P=6H-10
Reemplazando en la segunda:
6H-10+18=2H+36Juntanto H y números:
4H=28
H=7
Ya tenemos la edad del hijo. Para averiguar la edad del padre sólo tienes que reemplazar en algunas de las ecuaciones.
P=6*7-10
P=32
Verificación:
Corroberomos queesté bien: Hace dos años P tenía que ser seis veces más que H. Hace dos años P tenía 30 y H 5 está bien. En 18 años P tendrá 50 años y H 25. Es es el doble de H también está bien


FuncionesDetermine la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-1,2) y (2,20).
Rta: Y=6x+8
 
 
 
Para hallar la ecuación de una recta lo primero que debemos recordar es que la ecuación de una recta...