Matematica

 1ra. PC 2011-1 (25/ 04/ 2011)

1. (2 ptos.) Presente un ejemplo de una proposición compuesta y un ejemplo de una función proposicional que contengan al menos tres conectivos lógicos.RESPUESTAS MULTIPLES
Ejemplo:



2. (3 ptos.) Determine el valor de verdad de las siguientes afirmaciones. Justifique brevemente cada respuesta.
a) (0,5pto) La expresión no es una proposición.
b)(0,5pto) La fórmula lógica más simple está dada por .
c) (0,5pto) Un argumento puede ser calificado de verdadero o falso.
d) (0,5pto) Toda condicional es una implicación.
e) (1pto) En el caso que ala proposición simbolizada por le corresponde el valor verdadero entonces a la proposición simbolizada por le corresponde el valor falso.


RESPUESTAS MULTIPLES.
Ejemplos:
a. Falsa, si esuna proposición la expresión dada.
b. Falsa, la fórmula lógica más simple es una variable proposicional: p.
c. Falsa, Un argumento es calificado de válido o no válido.
d. Falsa, Sólo lacondicional tautológica es una implicación.
e. Falsa, En ninguno de los 3 casos, siendo la primera fórmula verdadera la segunda resulta falsa.
3. (3 ptos.) Esta pregunta tiene tres partes:

a)Simbolice la siguiente proposición compuesta:”Si no es cierto que Alfredo no viajó fuera de Lima por Semana Santa y estuvo estudiando Fundamentos de Matemática, entonces no estará nervioso el día de laprimera práctica calificada o la aprobará con más de 13” .




b) Escriba dos fórmulas lógicas equivalentes a la fórmula .



c) Escriba la negación de la fórmula dada en b), teniendo encuenta que el símbolo ~ no debe quedar delante de un paréntesis.


4. (4 ptos.) Para la siguiente tabla:

s  x
s → w
~r  s
x → x
~p → ( x  w )
~ m  m





w  ~ s



F

( p→ s )  ~ w





~p  ~ r

V





a) Determine los valores de verdad que les corresponden a las proposiciones simples representadas por las variables p, r, s, w.



b) Escriba en...