Matematica

TRABAJO PRÁCTICO N° 1 DE MATEMÁTICA II
APELLIDOS Y NOMBRES: ..........................................................................
ESCUELA ACADEMICOPROFESIONAL:.............CICLO:...........FECHA:....

1. Determinar si el conjunto f={(x2 – 1,x)/ x ( R } es o no una función.

2. Dado el conjunto de pares ordenados f ={(5,7), (-1,a + b), (a2 -b, 2b- a2 ), (5,a – 2b),(-1,-2)}, calcularlos valores de a y b para que f sea una función. Determinar f , Dom(f) y Ran(f)

3. Enumere el conjunto de los pares ordenados que constituyen la función f, si f tiene como dominio el conjunto{1,3,5,7} y ley de correspondencia f(x)= 2 x2

4. Si f es una función real de variable real, tal que f( ax + 2) = a2 x2 + 5ax +6, hallar el valor de:

[pic], h(0

5. Sea f una función real, talque f(x-2)=x2 – 7x + 10, ( x ( R. Hallar el conjunto solución de la inecuación: f(x + 4) – f(x- 4) < 0.

6. Sea la función f: R ( R definida por f (x) = 2x2 + 2x – 1. Calcular:

a) f (-2)b) f (2) – f (-3)

c) f (x2)

d) f ( x – 1 )

7. Sea f : R ( R, f(x)=ax2 + bx + c y cumple que: f(-1) = 0, f(1) = 8 y f(-1) + f(1/2) = 15/4. Hallar f(2).

8. Hallar el dominio yrango de la función:
f(x)=[pic]

9. Trazar la gráfica de la función f (x) = 2 x – 1.

10. Graficar la función f(x) = -4x2 + 12x -8.

11. Hallar el rango y la grafica de la función:
f(x)=[pic] , x ( [pic]

12. Hallar el dominio, rango y la grafica de las funciones:
a) h(x)=[pic]

b) h(x)=[pic]

13. Sea f: R ( R definida por: f(x)=[pic], hallar el rango y trazar elgráfico de f.

14. Calcular (f+g)(x) y (f/g)(x), donde

[pic], si x ( 1 x2 – 1, si x ( 0
f(x) = ; g(x) = x, si 0 ( x ( 2
[pic], si x ( 4 x + 5, si x ( 2

15. Sif(x) = x2 y (fog)(x) = 4 x2 – 12x + 9 encontrar dos funciones g(x).

16.- Determinar si la función f:(0, ( ( ( (0, ( ( tal que f(x) = [pic] es
univalente.

16. Dadas las siguientes...