matematica

Universidad abierta para adultos
(UAPA)


Asignatura:
Matemática I



Tema:
Operaciones Básica con expresiones Algebraica



Facilitador:
Diógenes José Tavares Tineo



Participante:
Marcos Antonio Adames Rosario



Matricula:
12-5599






Santiago de los caballeros


En estos momentos estaremos iniciando el tema de "Las operaciones básicas conexpresiones algebraicas". Es necesario conocer los procedimientos para realizar dichas operaciones y esto solo se adquiere con la investigación, la lectura y si es necesario, la observación de la realización de algunas operaciones.

En esta tarea debes investigar en la bibliografía básica, complementaria o en la web, el tema: Operaciones básicas con Expresiones Algebraicas (adición,sustracción, multiplicación y división) y redacta un informe Teórico práctico donde describas el procedimiento para realizar cada operación y al menos una demostración de cada operación descrita.

EXPRESION ALGEBRAICA
Expresión algebraica: es el resultado de combinar uno o más términos algebraicos mediante las operaciones de adición y/o sustracción. Por ejemplo:
Se denomina grado de un término algebraico,a la suma de los exponentes de su factor literal, por ejemplo:
Tiene grado 1 + 2 = 3;
Cuando una expresión algebraica tiene un sólo termino algebraico, recibe el nombre de Monomio. Si la expresión algebraica tiene dos términos algebraicos recibe el nombre de Binomio. Si tiene tres términos algebraicos, recibe el nombre de Trinomio. Y en caso contrario si tiene más de tres términos algebraicos,se denomina polinomio.
Además, las expresiones algebraicas con exponentes positivos se llaman polinomios.
Por ejemplo:
(1) es un monomio (polinomio), pues tiene un solo término algebraico (con exponentes positivos).
(2) es un binomio (y es u n polinomio).
(3) Es un trinomio (y es un polinomio).
Es un monomio (que no es un polinomio).
Es un binomio (que no es polinomio)
TÉRMINO ALGEBRAICO YSUS COMPONENTES
Se llama término a toda expresión algebraica cuyas partes no están separadas por los signos + o -. Así, por ejemplo xy2 es un término algebraico.
En todo término algebraico pueden distinguirse cuatro elementos: el signo, el coeficiente, la parte literal y el grado.
Signo
Los términos que van precedidos del signo + se llaman términos positivos, en tanto los términos que vanprecedidos del signo – se llaman términos negativos. Pero, el signo + se acostumbra omitir delante de los términos positivos; así pues, cuando un término no va precedido de ningún signo se sobreentiende de que es positivo.
Coeficiente
Se llama coeficiente al número o letra que se le coloca delante de una cantidad para multiplicarla. El coeficiente indica el número de veces que dicha cantidad debetomarse como sumando. En el caso de que una cantidad no vaya precedida de un coeficiente numérico se sobreentiende que el coeficiente es la unidad.
Parte literal
La parte literal está formada por las letras que haya en el término.
Grado
El grado de un término con respecto a una letra es el exponente de dicha letra. Así, por ejemplo el término x3y2z, es de tercer grado con respecto a x, desegundo grado con respecto a y y de primer grado con respecto a x.

CLASES DE TERMINOS
Entero
Se llaman expresiones algebraicas enteras a aquellas que no contienen denominadores algebraicos. Ninguna letra está en el denominador ni afectada por una raíz o por un exponente negativo.
Por ejemplo, son expresiones algebraicas 8x-78z, (3x-1)/(9x-2), 3 naranjas + 4 papas.
Son expresiones algebraicas,pero no enteras (3x-1)/ (9x-2) y 8x/9y
No son expresiones algebraicas log (2x+1) ni cos (9x-5).
Racional
Llamaremos expresiones algebraicas racionales a las de la forma) x(B)x(Adonde A(x) y B(x) son polinomios de variable x, y B(x) ≠ 0.
Por ejemplo, 2x7−es una expresión algebraica racional porque el numerador
A(x) = 7 es un polinomio y el denominador B(x) = x − 2 también es un polinomio....