Matematica

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___Semestre 2009-3
Universidad Central de Venezuela Facultad de Ingeniería Núcleo de Cagua Dpto. de Matemática Aplicada Calculo I/Prof. Lisoviett Pérez P./ Sección 32 Guía de Ejercicios N º 1 I.- Preguntas Cortas: 1. ¿Cómo representas gráficamente el conjunto de los números reales? 2. ¿Cómo expresas que un numero A es mayor que unnumero B? 3. ¿Cómo expresas que un numero A es menor que un numero B? 4. ¿Cómo defines un intervalo abierto? 5. ¿Cómo defines un intervalo semi-abierto? 6. ¿Cómo defines un intervalo infinito? 7. ¿Quées una ecuación? 8. ¿Qué es una inecuación? 9. ¿Qué significa encontrar la solución de una inecuación? 10. ¿Cuántos métodos conoces para resolver la solución de una inecuación? 11. Define el valorabsoluto de un numero II.- Exprese la desigualdad como un intervalo y dibuje su grafica. a) 5 > x ; b) − 2 ≤ x < 5 ; c) − 3 x ≥

−3 ; d) 0 < x ≤ 3 2

III.-Utilice desigualdades para describir lossiguientes conjuntos: a) (0;9) ; b) −2 ; ∞ +

(

);

c)

(

−

2  ∞ ; − 1 U [ 2 ; 3) ; d)  ;1 U [ 2 ; 3)  8 

IV.- Resolver las siguientes inecuaciones (Exprese la solución entérminos de intervalos y verifique sus resultados). Represente gráficamente el intervalo solución. a.-

1 − 5x

( x + 2)

3

< 0

g.-

5 x − 22 5 11 − ≤ x2 − 6x + 9 x x ( x − 3)

b.-

− 2x+ 1

( 4 − 2x )

2

≤ 0

h.-

12 1 − 3x 1 + 3x > + 1 − 9 x 2 1 + 3x 3x − 1

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___Semestre 2009-3

c.-

x2 − 2x + 1

(x2 + 1 ⋅ ( − x )

)

≥ 0

i.-

3 x 2 − 16 x − 12 ≥0 x−4
9 1 > x −1 x + 3

d.-

x3 + 4 < 3x 2

j.-

2+

e.-

4 x 2 + 2 − 4 ( x − 1) − 8 x ≥ 1

2

k.-

14 3 ≥ 15 + x+5 2x +5

f.-

6 x 2 − 25 x + 25 ≤0 2 x 2 − 9 x + 10

l:-

8 10 x − 4 12 x 2 + 20 x + 27 − > 3 2 x + 1 ( 2 x + 1)2 ( 2 x + 1)

m.-

x2 + 2 x − 8 ≤0 2x − 2

n.-

6 + 3x ≥ 2 x2 + 4x − 3 < 2...