matematica

HOJA 5
SUCESIONES Y PROGRESIONES
Sucesión: Término general
1.- Calcula el término general de las sucesiones:
a) -1, 2, 5, 8, 11, …
b) 3, 3/2, ¾, 3/8, …
c) 1, 4, 9, 16, 25, …
2.- Halla el término general de cada una de estas sucesiones:
a) -4, -6, -8, -10, …
b) 24, 12, 6, 3, …
c) 2/3, ¾, 4/5, 5/6, …
3.- Halla los cinco primeros términos de la sucesión de término general:
2n+1

b n =n-3 /

4.- Escribir los cinco primeros términos de las sucesiones cuyo término general es:
a) an = 2/n
b) bn = 5-n / 2
c) cn = n-4 / n-1
d) dn = 3 – (-1)n . n
5.- Escribe los cinco primeros términos de las sucesiones:
a) a1 = 7, a2 = 5 , an = an-1 – an-2
b) bn = 3n-1
c) an = 2n+1
d) a1 = 5, an = 3 an-1 - 8

Progresiones aritméticas: Término general
6.- En un edificio, el primer pisose encuentra a 7,40 m de altura y la distancia
entre so pisos consecutivos es de 3,80 m. ¿A qué altura está el noveno piso? Obtén
una fórmula que nos indique la altura a la que se encuentra el piso n.
7.- En una urbanización realizaron la instalación de gas natural en 1999, haciendo
entonces la primera revisión. Sabiendo que las revisiones sucesivas se realizan cada 3
años, ¿en qué año serealizará la décima revisión? ¿Cuál es el número de revisión que se
realizará en el año 2035?
8.- El alquiler de una bicicleta cuesta 5 € la primera hora y 2 € más cada nueva hora.
¿Cuál es el precio total del alquiler por 7 horas? Halla una fórmula que nos dé el precio
total de alquiler de n horas.
9.- Calcula el término que ocupa el lugar 100 de una progresión aritmética cuyo primer
términoes 4 y la diferencia es 5.
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10.- El décimo término de una PA es 45 y la diferencia es 4. Halla el primer
término.
11.- Sabiendo que el primer término de una PA es 4, la diferencia 7 y el término nésimo 88, halla el número de términos.
12.- Halla el primer término de una PA y la diferencia, sabiendo que a 3 = 24, a
66.

10

=

13.- El sexto término de una PA es 4 y la diferencia ½.Halla el término vigésimo.
14.- Interpola cuatro medios aritméticos entre los números 7 y 27.
15.- Calcula los lados de un triángulo rectángulo sabiendo que sus longitudes en metros,
están en PA de diferencia 3.
16.- En una PA el undécimo término excede en 2 unidades al octavo, y el primero y
el noveno suman 6. Calcula la diferencia y los términos mencionados.
17.- Sabiendo que las medidasde los tres ángulos de un triángulo están en PA y que uno
de ellos mide 100º, calcula los otros dos.
18.- Un padre de familia, al acabar el primer día de vacaciones, hace las siguientes
cuentas: nos quedan 4.400 € y cada día de vacaciones gastamos 290 €. ¿Cuánto dinero
le va quedando según pasan 2, 3, ..., n días de vacaciones? ¿Para cuántos días de
vacaciones tienen dinero?
19.- Seconsideran 16 términos consecutivos de una PA. La diferencia de los dos
extremos es 16 y la suma del cuarto y el decimotercero es 18. Calcula los extremos.
20.- Calcula tres números sabiendo que están en progresión aritmética, que su suma es
18 y que la suma del primero y del segundo es igual al tercero disminuido en dos
unidades.
21.- Por el alquiler de una casa se acuerda pagar 480 euros al mesdurante el primer año,
y cada año se aumentará el alquiler en 36 euros mensuales. ¿Cuánto se pagará
mensualmente al cabo de 12 años?
22.- En una sala de cine, la primera fila de butacas dista de la pantalla 86 dm, y la sexta
134 dm. ¿En qué fila estará una persona si su distancia a la pantalla es de 230 dm?

Progresiones aritméticas: Suma de elementos
23.- En una PA sabemos que a2 = 1 y a5 = 7.Halla el término general y calcula la
suma de los 15 primeros términos.
24.- En una PA, el sexto término vale 10,5 y la diferencia es 1,5. Calcula el primer
término y la suma de los 9 primeros términos.
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25.- El quinto término de una PA vale -7 y la diferencia es -3. Calcula el primer
término y la suma de los 12 primeros términos.
26.- Calcula la suma de los 15 primeros términos de...