matematica

3.7. DIVISIÓN DE POLINOMIOS
La división algebraica es la operación que consiste en hallar uno de los factores de un producto, que recibe el nombre de cociente dado el otro factor, llamado divisor,y el producto de ambos factores llamado dividendo.
 
De la definición anterior se deduce que el dividendo coincide con el producto del divisor por el cociente. Así por ejemplo, si dividimos , secumplirá que 
     
 
Si el residuo no fuera igual a cero, entonces:

 
Para efectuar una división algebraica hay que tener en cuenta los signos, los exponentes y los coeficientes de las cantidadesque se dividen.
(+)÷(+)=+
(–)÷(–)=+
(+)÷(–)=–
(–)÷(+)=–
 
 
DIVISIÓN DE UN MONOMIO POR OTRO
Para dividir dos monomios se divide el coeficiente del dividiendo entre el coeficiente del divisory a continuación se escriben las letras ordenadas alfabéticamente, elevando cada letra a un exponente igual a la diferencia entre el exponente que tiene en el dividendo  y el exponente que tiene en eldivisor. El signo del cociente será el que corresponda al aplicar la regla de los signos.
 EJEMPLO:
EJEMPLO:
Dividir  
SOLUCIÓN: 
DIVISIÓN DE UN POLINOMIO POR UN MONOMIO
Para dividir unpolinomio por un monomio se divide cada uno de los términos del polinomio por el monomio teniendo en cuenta la regla de los signos, y se suman los cocientes parciales así obtenidos.
 
EJEMPLO:
Dividir SOLUCIÓN: 
 
DIVISIÓN DE UN POLINOMIO POR UN POLINOMIO.
Para dividir dos polinomios se procede de la manera siguiente:
1)      Se ordena el dividendo y el divisor  con respecto a una misma letra.2)      Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor, obteniéndose así el primer término del cociente
3)      Se multiplica el primer término del cociente por todo eldivisor y el producto así obtenido se resta del dividendo, para lo cual se le cambia de signo y se escribe cada término de su semejante. En el caso de que algún término de este producto no tenga...