matematica

PPT 1

Tenemos la función la evaluaremos en los x pedidos en la tabla.


X
1
1.09
1.5
1.7
1.8
1.9
1.95
1.98
1.99
1.999
1.9999
f(x)
3
3.09
3.5
3.7
3.8
3.9
3.95
3.98
3.99
3.999
3.9999


X
2.0001
2.001
2.01
2.1
2.3
2.46
2.55
2.64
2.73
2.9
3
f(x)
4.0001
4.001
4.01
4.1
4.3
4.46
4.55
4.64
4.73
4.9
5


Podemos observarque cuando vamos avanzando por 1 hacia el 2, el número es cercano a 4. Y cuando pasamos 2 y avanzamos hacia 3, el número se va alejando de 4.

Por lo que debe ser 4, ya que cuando es 2 la función se indetermina, pero para los número cercanos a este valor la función da el valor de 4. La función se indetermina porque queda 0/0.


PPT 2



Por limite de potencia, podemosdecir que [Lim x2 (2x +1)]^5, luego resolvemos el el limite Lim x2 (2x +1) = 5, y tenemos [5]^5 y tenemos por resultado 625



Por limite de una raíz, tenemos que [Lim x2 (3x^4 +5x^2+13)]^1/4, ahora resolvemos el limite Lim x2 (3x^4 +5x^2+13) = 3*(2)^4 +5*(2)^2+13 = 81, y ahora aplicamos la raiz y tenemos [81]^1/4 = 3 como resultado.




Lim x -3 (x^2 +x -6)/(x^2+7x+12), observamosque es una indeterminación al evaluar el limite y nos da 0/0. Luego lo que hacemos es factorizar los polinomios, y nos queda (x+3)(x-2)/(x+3)(x+4), podemos simplificar del limite el termino (x+3), y nos queda Lim x -3 (x-2)/(x+4), ahora evaluamos el limite y nos da como resultado -5.



Nuestra función queda de la siguien manera Lim x3 [x^2+5x – ((3)^2+5*3)]/(x-3), resolvemos y tenemos(x^2+5x -24)/ (x-3) , ahora factorizamos polinomios y nos da
(x-3)(x+8)/(x-3), simplificamos (x-3) y tenemos Lim x3 (x+8) y nos da como resultado 11.

Como no hay variable x en el limite, da como resultado 7.

Utilizando tanto la propiedad de potencia y funcion constante tenemos que :

3*[Lim x3 (x) ]^2 , hacemos tender el limite y nos queda 3[3 ]^2 =27Utilizamos diferencia de limites y tenemos que

Lim x1 (4) - Lim x1 3*x^5

Luego para el segundo limite utilizamos potencia y funcion constante y tenemos

Lim x1 (4) – (3*[Lim x1 x]^2) , y cuando hacemos tender el limite tenemos que

4 – 3 = 1.


Utilizamos suma y diferencia , ademas de potencia y funcion constante

5*[Lim x-1 x]^3 - 3*[Lim x -1 x]^2 + 3*[Lim x-1 x] - Limx2, y cuando hacemos tender el limite nos da como resultado 5*(-1)^3 – 3*(-1)^2 +3*(-1) – 2, y eso nos dice que el limite es -5 -3-3-2 = -13


Utilizamos limite de un producto y nos queda

Lim x2 (6-2*x^3) * Lim x2 (x^2 + 8) , ahora resolvemos utilizando suma y diferencia de limites, ademas de potencia y funcion constante.

[Lim x2 6 - 2*[Lim x2 x]^3] *[ [Lim x2 x]^2 + Lim x2 8] ,hacemos tender el limite y tenemos que (6 -2*8)*(4+8) = (-10)*(12) = -120



Utilizamos limite de un cuociente y nos queda

[Lim x4 (2*x^2 -3*x+4) ]/[ Lim x4 (x^3 + 2)] , ahora resolvemos utilizando suma y diferencia de limites, ademas de potencia y funcion constante.

[2*[Lim x4 x] ^2 - 3*[Lim x4 x]+ Lim x4 4] /[ [Lim x4 x]^3 + Lim x4 2] , hacemos tender el limite y tenemos que(32 -12+4)/(64+2) = (24)/(66) = 4/11



Utilizamos limite de una raiz, para resolver este ejercicio, luego tambien utilizamos funcion constante y diferencia.

[Lim x-2 10-3x]^1/2 = [Lim x-2 10 - 3*[Lim x-2 x]]^1/2 , y tenemos el siguiente resultado [10 -3*(-2)]^1/2 = [16]^1/2 = 4










































PPT 3Lim x1 ((x^(1/3)-1)/(x-1)), podemos realizar un arreglo en el divisor utilizando una factorizacion y queda de la siguiente manera
(x^(1/3) -1)/(x^(1/3) -1)*(x^(2/3) + x^(1/3) +1), sabemos que (x^(1/3) -1) es distinto de 0, por lo que simplificamos y tenemos que

Lim x1 1/(x^(2/3) + x^(1/3) +1), evaluando nos queda que 1/(1+1+1) = 1/3.

Lo que es distinto de 8, por lo que el límite no...