matematica
Páginas: 3 (547 palabras)
Publicado: 6 de septiembre de 2013
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
CURSO:
Matemática Intermedia 2
JORNADA:
Matutina
SEMESTRE:
1er. Semestre
AÑO:
2013TIPO DE EXAMEN:
2do. Examen Parcial
NOMBRE DE LA PERSONA QUE
RESOLVIÓ EL EXAMEN:
Diego Milián
TEMARIO
TEMA 1 (20 pts)
Sea
el ángulo entre los dos lados iguales de un triánguloisósceles, y sea
longitud de estos lados. Si
creciendo a razón de
está creciendo a razón de 2 metros por hora y
la
está
radianes por hora. Calcule el ritmo de crecimiento del
área dedicho triángulo cuando
y
.
TEMA 2 (20 pts)
La temperatura en un punto
donde
se mide en
que el eje de las
, está dada por
y las coordenadas del punto
apunta en direcciónnorte y el de las
;
en metros. Considere
al este.
a) Encuentre la razón de cambio de la temperatura en el punto
en
dirección al punto
b) En qué dirección aumenta más rápidamente latemperatura.
c) Encuentre la menor razón de incremento de la temperatura.
d) La temperatura en la dirección sur-este, ¿aumenta o disminuye?
Demuéstrelo.
TEMA 3 (20 pts)
Sea
donde
y
, sabiendoque:
son diferenciables. Determine
TEMA 4 (15 pts)
Halle la ecuación del plano tangente a la superficie
en el punto
.
TEMA 5 (25 pts)
Un topógrafo desea determinar el área medidaden acres de cierto campo
triangular, en donde 1 acre mide 43,560 pies cuadrados. Él mide dos lados
adyacentes de icho campo, lado
con un máximo
error posible de 1 pie en cada medición,determina además que el ángulo entre
estos dos lados es de
cálculo del área del campo.
. Estime el error máximo posible en acres en el
SOLUCIÓN DEL EXAMEN
TEMA 1
El triángulo del problema sepuede observar en la siguiente figura:
El área de un triángulo se puede expresar de la siguiente manera:
Sabiendo que es un triángulo isósceles y los lados tienen longitud , el área queda
de...
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
CURSO:
Matemática Intermedia 2
JORNADA:
Matutina
SEMESTRE:
1er. Semestre
AÑO:
2013TIPO DE EXAMEN:
2do. Examen Parcial
NOMBRE DE LA PERSONA QUE
RESOLVIÓ EL EXAMEN:
Diego Milián
TEMARIO
TEMA 1 (20 pts)
Sea
el ángulo entre los dos lados iguales de un triánguloisósceles, y sea
longitud de estos lados. Si
creciendo a razón de
está creciendo a razón de 2 metros por hora y
la
está
radianes por hora. Calcule el ritmo de crecimiento del
área dedicho triángulo cuando
y
.
TEMA 2 (20 pts)
La temperatura en un punto
donde
se mide en
que el eje de las
, está dada por
y las coordenadas del punto
apunta en direcciónnorte y el de las
;
en metros. Considere
al este.
a) Encuentre la razón de cambio de la temperatura en el punto
en
dirección al punto
b) En qué dirección aumenta más rápidamente latemperatura.
c) Encuentre la menor razón de incremento de la temperatura.
d) La temperatura en la dirección sur-este, ¿aumenta o disminuye?
Demuéstrelo.
TEMA 3 (20 pts)
Sea
donde
y
, sabiendoque:
son diferenciables. Determine
TEMA 4 (15 pts)
Halle la ecuación del plano tangente a la superficie
en el punto
.
TEMA 5 (25 pts)
Un topógrafo desea determinar el área medidaden acres de cierto campo
triangular, en donde 1 acre mide 43,560 pies cuadrados. Él mide dos lados
adyacentes de icho campo, lado
con un máximo
error posible de 1 pie en cada medición,determina además que el ángulo entre
estos dos lados es de
cálculo del área del campo.
. Estime el error máximo posible en acres en el
SOLUCIÓN DEL EXAMEN
TEMA 1
El triángulo del problema sepuede observar en la siguiente figura:
El área de un triángulo se puede expresar de la siguiente manera:
Sabiendo que es un triángulo isósceles y los lados tienen longitud , el área queda
de...
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