matematica







PROBLEMA 1

Trace la gráfica de la función cuadrática siguiendo las instrucciones que aparecen en la página 440 del libro texto (Octava Edición) o en la página 439 de libro texto(Décima Edición). Es necesario que para la determinación de las coordenadas del vértice (Paso 4) utilice el método de completación de cuadrados.

PROBLEMA 2

Dibuje la gráfica de cada una de lasfunciones cuadráticas dadas a continuación.

En cada caso obtenga las coordenadas del vértice de la parábola mediante dos procedimientos diferentes. Así mismo determine los cortes con los ejescoordenados.


a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
l.




PROBLEMA 3

Determina la expresión de la función cuadrática que satisface la condición en cada uno de los siguientescasos.

En cada caso, justifica aplicando procedimientos lógicos que sustenten tu respuesta.

a) Una de sus raíces es x = 3 y el vértice de su grafica es V(-1/2, -2)
b) Su gráfica pasa por el punto(1, -1) y su vértice es el punto V(-2, 3)
c) Su gráfica intersecta al eje “y” en 3 y su vértice es el punto V(1, 2)


PROBLEMA 4

Para cada uno de los planteamientos que siguen, justifica eldesarrollo aplicando procedimientos lógicos que sustenten tu respuesta.

a) Calcula el valor de b, para que la gráfica de la función y = x2 + bx + 3 tenga el vértice en el punto (2, -1)

b) Calcula mpara que la gráfica de la función y = x2 + mx + 3 tenga una única raíz.

c) Obtén la ecuación de la función de tal forma que su gráfica sea una parábola vertical que corte al eje “x” en -5 y quetenga vértice de coordenadas (-1, 4).

d) Obtén la expresión algebraica que define a una función cuadrática de modo que su gráfica corte al eje “x” en -2 y en 3, y que corte al eje “y” en -4.

e)Obtén la expresión algebraica que define a una función cuadrática de modo que la gráfica de dicha función corte al eje “x” en -2 y en 3 y además, corte al eje “y” en -4.

f) Consigue la ecuación...