Matematica

La Geometria Analitica
La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollohistórico comienza con la geometría cartesiana, impulsada con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica.
la geometríaanalítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo f(x,y) = 0, donde f es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones polinómicasde grado 1 (por ejemplo, 2x + 6y = 0), las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (la circunferencia x2 + y2 = 4, la hipérbola xy = 1), etc.
Las dos cuestionesfundamentales de la geometría analítica son:
Secciones Cónicas:
El resultado de la intersección de la superficie de un cono, con un plano, da lugar a lo que se denominan secciones cónicas, que son:la parábola, la elipse (la circunferencia es un caso particular de elipse) y la hipérbola.

Geometría Cartesiana
Es un sistema de referencia respecto ya sea a un solo eje (línea recta), respecto ados ejes (un plano) o respecto a tres ejes (en el espacio), perpendiculares entre sí (plano y espacio), que se cortan en un punto llamado origen de coordenadas. En el plano, las coordenadascartesianas (o rectangulares) x e y se denominan abscisa y ordenada, respectivamente.

Circunferencia: En un sistema de coordenadas cartesianas x-y, la circunferencia con centro en el punto (a, b)y radio r consta de todos los puntos (x, y) que satisfacen la ecuación
.
Cuando el centro está en el origen (0, 0), la ecuación anterior se simplifica al
.
La parábola: Es el lugar geométrico de todos lospuntos que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.
Una parábola (figura A) cuyo eje de simetría sea paralelo al eje de abcisas se expresa mediante la ecuación:...