Matematica

INSTITUCIÓN EDUCATIVA PARTICULAR
PEDRO NOLASCO – CRISTO AMIGO




ESTUDIANTE: ………………………………………………………………………………………………….. GRADO: ………………
ASIGNATURA: Geometría FECHA: ………………
PROFESORA: Karla Azañedo Clavijo


MÓDULO Nº01: FUNDAMENTOS DE LA GEOMETRÍA EUCLIDIANA
SESIÓN Nº01: NOCIONES Y DEFINICIONES FUNDAMENTALES


I.OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
1. Concibe la idea de recta, punto y plano.
2. Define y representa el rayo, la semirecta y el segmento.
3. Identifica las figuras geométricas.


II. ACTIVIDADES:
A. INICIALES:
Al gran matemático griego Arquímedes, el rey del territorio donde vivía, le encargó a determinar la pureza con respecto al oro de un anillo que mandó confeccionar a un joyero, estandoArquímedes bañándose desnudo en un manantial observó que su cuerpo flotaba y desalojaba cierta cantidad de líquido por acción del empuje del agua. Pensó el : Sumergiendo cantidades iguales de un mismo material, estos deben desalojar volúmenes iguales de agua, lleno de alegría salió gritando desnudo por la ciudad, pronunciado la célebre palabra : ¡EUREKA, EUREKA! Esto es: ¡LO ENCONTRÉ, LO ENCONTRÉ!B. DESARROLLO DE CONTENIDOS:



CONCEPTO DE GEOMETRIA
La Geometría es la ciencia que estudia las propiedades de las figuras geométricas, atendiendo a su forma, tamaño y relación entre ellas.
Una figura geométrica es un conjunto no vacío de puntos, representada por líneas, superficies y sólidos. Toda figura se distingue de otra por su tamaño y forma.
LINEAS




L.Recta L. Quebrada L. curva L. Mixta


CONCEPTOS PRIMITIVOS
Los conceptos primitivos no definidos de la geometría son el punto, la línea y el plano.


1.3.1 El Punto:
Un punto se representa por medio de una marca redonda, indicándolo habitualmente por una letra mayúscula, en algunos casos esta letra puede llevar un índice.
- Es un concepto imaginario
-Tiene ubicación
- No tiene longitud: anchura o grosor
- Lo idealizamos al cortarse dos rectas
- Un punto dibujado a diferencia de un punto conceptual, tiene tamaño.
Se designa al punto conceptual por medio de una letra mayúscula junto al punto dibujado o un aspa.
Ejemplo:
.A .B xC x D
La Línea:
- Es un concepto imaginario
- Tiene longitud pero no anchura o grosor
-No se puede medir
- Es ilimitada en ambos sentidos
- Puede ser recta, curva o una combinación de ambas
- La línea recta tiene dirección
Una línea se designa con letras mayúsculas en dos puntos cualesquiera sobre ella o con una letra minúscula. La doble flecha, pone de manifiesto que la línea se extiende indefinidamente en ambos sentidos:
Ejemplo:


Puntos Colineales. Son aquellos quepertenecen a una misma línea recta.
Puntos No Colineales. Son aquellos que no están ubicados en una misma línea recta.
El Plano:
- Es un concepto imaginario
- Tiene dos dimensiones
- No se puede medir
- No tiene espesor
- Superficie plana ilimitada en todo sentido
Postulados sobre planos
* Existen infinitos planos
* Por tres puntos no colineales pasa un plano y solamente uno* En cualquier plano existen infinitos puntos y rectas
RAYO .- Línea recta que crece en un solo sentido y una dirección.
Al rayo se le representa mediante una flecha indicando su origen mediante un pequeño círculo.


[pic] que se lee rayo OP
SEMIRECTA.- Un rayo en el cual no se considera el origen se llama semirrecta.
A la semirrecta se le representa de la siguiente manera:; [pic] que se lee semi-recta AB
LA RECTA: Es un conjunto de puntos dispuestos de tal modo que siguen una misma dirección.
SEGMENTO DE RECTA
Es una porción de recta limitado por dos puntos denominados extremos.
Se denota por [pic] y se lee segmento AB. La medida de un segmento AB denota por m[pic] o AB, y es un número positivo que compara la longitud del segmento dado con la longitud del...