Matematica

República Bolivariana de Venezuela
Universidad Gran Mariscal de Ayacucho
Núcleo Guayana
Facultad de CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES
Escuela Administración de Empresas

Profesora: Integrante:
Xiomara VillasmilVerónica Pérez
C.I 24.850.204


Puerto Ordaz, Marzo 2012
1.-Operaciones Combinadas: Suma, resta, multiplicación y división.
1. Sin paréntesis
1.1 Sumas y diferencias.
9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 =
Comenzando por la izquierda, vamos efectuando las operaciones según aparecen.
= 9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 = 7
1.2 Sumas, restas y productos.
3 · 2 − 5 + 4 · 3 − 8 + 5 · 2 =
Realizamos primero los productos por tener mayor prioridad.
= 6 − 5 + 12 − 8 + 10 =Efectuamos las sumas y restas.
= 6 − 5 + 12 − 8 + 10 = 15
1.3 Sumas, restas, productos y divisiones.
10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 2 − 16 : 4 =
Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.
= 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 8 − 4 =
Efectuamos las sumas y restas.
= 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 8 − 4 = 10
1.4Sumas, restas , productos , divisiones y potencias.
23 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 22 − 16 : 4 =
Realizamos en primer lugar las potencias por tener mayor prioridad.
= 8 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 4 − 16 : 4 =
Seguimos con los productos y cocientes.
= 8 + 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 16 − 4 =
Efectuamos las sumas y restas.
= 26
2. Con paréntesis
(15 − 4) + 3 − (12 − 5 · 2)+ (5 + 16 : 4) −5 + (10 − 23)=
Realizamos en primer lugar las operaciones contenidas en ellos.
= (15 − 4) + 3 − (12 − 10) + (5 + 4) − 5 + (10 − 8 )=
Quitamos paréntesis realizando las operaciones.
= 11 + 3 − 2 + 9 − 5 + 2 = 18
3. Con paréntesis y corchetes
[15 − (23 − 10 : 2 )] · [5 + (3 ·2 − 4 )] − 3 + (8 − 2 · 3 ) =
Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de losparéntesis.
= [15 − (8 − 5 )] · [5 + (6 − 4 )] − 3 + (8 − 6 ) =
Realizamos las sumas y restas de los paréntesis.
= [15 − 3] · [5 + 2 ] − 3 + 2=
En vez de poner corchetes pondremos paréntesis directamente:
= (15 − 3) · (5 + 2) − 3 + 2=
Operamos en los paréntesis.
= 12 · 7 − 3 + 2
Multiplicamos.
= 84 − 3 + 2=
Restamos y sumamos.
= 83
4. Con fracciones

Primero operamos con lasproductos y números mixtos de los paréntesis.

Operamos en el primer paréntesis, quitamos el segundo, simplificamos en el tercero y operamos en el último.

Realizamos el producto y lo simplificamos.

Realizamos las operaciones del paréntesis.

Hacemos las operaciones del numerador, dividimos y simplificamos el resultado.

1.- Propiedades: Conmutativas, distributiva y asociativa.
Leyesconmutativas
Las "leyes conmutativas" sólo quieren decir que puedes intercambiar los números cuando sumas o cuando multiplicas y la respuesta va a ser la misma.
a + b  =  b + a
a × b  =  b × a
Ejemplos:
Puedes intercambiarlos cuando sumas: | 3 + 6 = 6 + 3 |

Puedes intercambiarlos cuando multiplicas: | 2 × 4 = 4 × 2 |

Leyes asociativas
Las "Leyes asociativas" quieren decir que no importacómo agrupes los números (o sea, qué calculas primero) cuando sumas o cuando multiplicas.
(a + b) + c  =  a + (b + c)
(a × b) × c  =  a × (b × c)
Ejemplos:
Esto: | (2 + 4) + 5  =  6 + 5  =  11 |
da el mismo resultado que esto: | 2 + (4 + 5)  =  2 + 9  =  11 |

Esto: | (3 × 4) × 5  =  12 × 5  =  60 |
da el mismo resultado que esto: | 3 × (4 × 5)  =  3 × 20  =  60 |
Usos:
A veces es...