Matematica

UNIVERSIDAD GALILEO
ESDAP
FUNDAMENTOS MATEMATICOS I
ING. ALEX ESTRADA

INVESTIGACION

Juan Carlos Beltranena Castillo
Carne: 12003767
Guatemala 23 de Marzo de 2012
ALGEBRA
Rama de las matemáticas en la que se usan letras par representar relaciones aritméticas. Al igual que en la aritmética, las operaciones fundamentales del álgebra son adición, sustracción, multiplicación,división y cálculo de raíces.

El álgebra clásica, que se ocupa de resolver ecuaciones, utiliza símbolos en vez de números específicos y operaciones aritméticas para determinar cómo usar dichos símbolos.
El álgebra moderna ha evolucionado desde el álgebra clásica al poner más atención en las estructuras matemáticas. Los matemáticos consideran al álgebra moderna como un conjunto de objetos conreglas que los conectan o relacionan. Así, en su forma más general, se dice que el álgebra es el idioma de las matemáticas.
HISTORIA DEL ALGEBRA
La historia del álgebra comenzó en el antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales cuadráticas así como ecuaciones indeterminadas con varias incógnitas. Los antiguos babilonios resolvían cualquier ecuación cuadráticaempleando esencialmente los mismos métodos que hoy se enseñan.

Los matemáticos alejandrinos Herón y Diofante continuaron con la tradición de Egipto y Babilonia. Esta antigua sabiduría sobre resolución de ecuaciones encontró aceptación en el mundo islámico, en donde se la llamó “ciencia de reducción y equilibrio”.
En el siglo IX, el matemático al-Jwarizmi escribió uno de los primeros librosárabes de álgebra, una presentación sistemática de la teoría fundamental de ecuaciones, con ejemplos y demostraciones incluidas. A finales del siglo IX, el matemático egipcio Abu Kamil enunció y demostró las leyes fundamentales e identidades del álgebra.

En la edad media, los matemáticos árabes fueron capaces de describir cualquier potencia de la incógnita x, y desarrollaron el álgebrafundamental de los polinomios, aunque sin usar los símbolos modernos. Esta álgebra incluía multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas de polinomios, así como el conocimiento del teorema del binomio. El matemático, poeta y astrónomo persa Omar Khayyam mostró cómo expresar las raíces de ecuaciones cúbicas utilizando los segmentos obtenidos por intersección de secciones cónicas, aunque no fue capazde encontrar una fórmula para las raíces.

A principios del siglo XVI los matemáticos italianos Scipione del Ferro, Tartaglia y Gerolamo Cardano resolvieron la ecuación cúbica general en función de las constantes que aparecen en la ecuación.
Un avance importante en el álgebra fue la introducción, en el siglo XVI, de símbolos para las incógnitas y para las operaciones y potenciasalgebraicas.
En los tiempos de Gauss, el álgebra había entrado en su etapa moderna. El foco de atención se trasladó de las ecuaciones polinómicas al estudio de la estructura de sistemas matemáticos abstractos, cuyos axiomas estaban basados en el comportamiento de objetos matemáticos, como los números complejos, que los matemáticos habían encontrado al estudiar las ecuaciones polinómicas.
TIPOS DEALGEBRA
ALGEBRA LINEAL: rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoque más formal, espacios vectoriales, y sus transformaciones lineales.
ALGEBRA VECTORIAL: rama de la matemática que está relacionada con el manejo de operaciones con magnitudes vectoriales, ya sea suma, resta o multiplicación 
ALGEBRA ELEMENTAL:El álgebra elemental es una fundamental y relativamente básica forma de álgebra enseñada a los estudiantes que se presumen tienen poco o nada de conocimiento formal de las matemáticas más allá de la aritmética.
FACTORIZACION
En álgebra, la factorización es expresar un objeto o número como producto de otros objetos más pequeños
FACTOR COMUN
Sacar el factor común es añadir la literal de un...