Matematica

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Matemática
Unidad 2
FUNCIONES
Las funciones lineal, cuadrática y polinómica
 Temas de la unidad
Funciones. Las funciones lineal, cuadrática y polinómica. Definición y ejemplos. Dominio, codominio,
imagen. Rectas en el plano. Gráfico de una función lineal. Intersección de rectas. Resolución de
sistemas lineales de ecuaciones con dos incógnitas. Paralelismo yperpendicularidad de rectas en el
plano. Determinación de ceros, vértice y eje de una parábola. Intersección de curvas. Resolución de
problemas prácticos que involucren ecuaciones de segundo grado. Polinomios: algoritmo de división.
Teorema del resto. Factorización. Noción de continuidad. Localización de raíces.
 Bibliografía obligatoria
AA.VV., Matemática Teórica. Ciclo Básico Común, Buenos Aires,Centro de Copiado La Copia S.R.L.,
1995; Capítulo 2, FUNCIONES.
AA.VV., Matemática Teórica. Ciclo Básico Común, Buenos Aires, Centro de Copiado La Copia S.R.L.,
1995; Capítulo 3, FUNCIONES LINEALES Y CUADRATICAS.
AA.VV., Matemática Teórica. Ciclo Básico Común, Buenos Aires, Centro de Copiado La Copia S.R.L.,
1995; Capítulo 3, FUNCIONES POLINOMICAS.
 Práctico 2: Funciones
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Practico 2. Funciones 2
PRACTICO 2. FUNCIONES
1. En una ciudad se tomaron mediciones de la temperatura a lo largo
de un día del mes de julio. La gráfica muestra los registros de las
mismas.
a. De acuerdo a la información de la gráfica, completá la tabla:
b. Indicá las temperaturas máximas y mínimas del día.
c. ¿Entre qué horas se mantiene constante?
d. ¿Entre qué horasaumenta? ¿Y disminuye?
e. ¿Puede saberse con certeza cuál fue la medición de la temperatura a las 17 horas? ¿Por qué?
2. Indicá cuáles de los gráficos dados a continuación representan una función f : IRIR.
 CAPITULO II
FUNCIONES
-9
-6
-3
0
3
6
9
12
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
Hora
Temperatura (ºC)
Hora del día 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Temperatura (ºC)
a. b. c d
e.f . g.
h.
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Practico 2. Funciones 3
3. Indicá cuál o cuáles de las siguientes gráficas puede representar una función con dominio en el
conjunto {x/ 2 x 6} y cuyo conjunto de imágenes es {y/ -1 y 4}.
4. La gráfica representa la función f
a. Decidí si es verdadero o falso que:
a.1. f(0) = f(3) = 0
a.2. f(-1) = 0
a.3. f(– 2) + f(0) = f(– 3)
b.Ubicá todos los puntos (x,(fx)), tales que f(x)=2.
c. Situá en el eje todos los valores de x para los que f(x) = 0
d. ¿En qué intervalos es f(x) > 0?
5. Sea
x 1
x
f(x)


a. Da el dominio de f.
b. Decidí si el punto 

 


2
1
A 1; pertenece a la gráfica de f.
c. ¿Para qué valores de x es f(x) = -2?
d. ¿Es cierto que -1 pertenece al dominio de f?
6. Para la funcióngraficada se pide:
a. Dominio e Imagen.
b. C0; C+ y C-.
c. Intervalos de crecimiento.
d. Intervalos de decrecimiento.
e. Máximos y mínimos locales.
y y y y
x x x x
a. b. c. d.
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Practico 2. Funciones 4
7. Dibujá una función g que verifique cada una de las siguientes condiciones:
a. Su dominio son los números reales.
b. Es constante para los x menores que-1 y pasa por el punto (-3; -2).
c. Decrece en el intervalo (-1; 2) y además pasa por los puntos (-1; -2) y (2; -3)
d. Para los x mayores que 2, tiene raíces en 3 y 5; además g(4) = 1.
8. a. Graficá las siguientes funciones:
f1(x) = x f2(x) = 2x
f4(x) = - x f5(x) = -3x
f(x)7 = 2x f8(x) = 2x + 1 f9(x) = 2x – 1
b. Compará las gráficas dibujadas. ¿Qué conclusiones sacás?
9. En el conjunto delos números reales se define la relación f(x) = x + 2
a. Hallá f(5); f(0); f(90)
b. Si f(a) = 5; f(b) = 1 y f(c) = 201; hallar a, b y c.
c. Graficá f.
10. Da la expresión de cada una de las funciones lineales cuyas gráficas son:
 CAPITULO III
FUNCIONES
LINEALES
Y CUADRATICAS
Funciones Lineales
x
2
f (x) 1 3 
x
3
f (x) 1 6 
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