matematica

ÉLITE CATÓLICA
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1.

2.

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Si se mezclan “N” kilos de arroz de S/. (N–1) el kilo,
con “N” kilos de arroz de S/. (N+1) el kilo, el precio de
un kilo de mezcla resulta 60 soles. Si se mezclase el
doble de la cantidad inicial delprimer arroz con el
triple de la cantidad inicial del segundo arroz, ¿cuál
será el precio de un kilogramo de dicha mezcla?
A) S/. 41,6
C) S/. 58
B) S/. 60
D) S/. 60,2
Cuántos valores puede tomar ab , si:


A) 15
3.

4.

5.

ab + 2 ab + 3 ab + ..... + 20 ab = 91
B) 10
C) 8
D) 7
2

¿Cuántos triángulos rectángulos tienen 180 m de
área, si sus lados miden un número entero demetros?
A) 12
B) 16
C) 18
D) 21
En la Academia ÉLITE hay 510 alumnos, y en una
encuesta realizada se determino que de los hombres
los 5/12 son menores de 17 años, los 2/5 estuvieron
preparándose ya en otra academia y los 4/9 quieren
ser ingenieros. Si el número de mujeres está
comprendido entre 100 y 200, hallar el número de
hombres menores de 17 años.
A) 180
B) 150
C) 240
D) 135
Sepone un capital a cierta tasa de interés
capitalizable anualmente, si dentro de dos años su
renta fue 9/16 del capital que puso inicialmente, ¿cuál
es su tasa de interés?
A) 25%
B) 15%
C) 50%
D) 20%

6.

Factorizar:
2
2
2
f(x) = x (2x + 7) – 12(2x + 7x + 5) + 15
La suma de los términos independientes de los
factores primos es:
A) 7
B) 6
C) 5
D) 1

7.

Hallar el valor de “x”si:
A)

8.

3

B)

3

xx

3

4

C)

4

4

9.

Varios gorriones se posan en postes con travesaños.
Cuando hay un gorrión en cada poste quedan “n”
gorriones volando, pero cuando en cada poste hay “n”
gorriones, quedan “n” postes libres. Hallar el número
de postes.
2
2
A) (n + 1) / (n – 1)
C) (n – n) / (n – 1)
2
B) (n + 1) (n – 1)
D) (n + n) / (n – 1)

10. Si unhombre tuviese 27 años menos, el tiempo que
hubiera permanecido durmiendo sería la quinta parte
del tiempo que hubiera permanecido despierto si es
que tuviese 27 años más si en el transcurso de su
vida duerme un promedio de 8 horas diarias, ¿cuántos
años lleva durmiendo?
A) 21 años
C) 52 años
B) 23 años
D) 63 años
11. En un triángulo ABC se trazan las bisectrices de los
ángulos “A” y“C”, las cuales se cortan en el punto “O”,
por “O” se traza una paralela a AC cortando a los
lados AB y BC en los puntos P y Q respectivamente,
hallar el perímetro del cuadrilátero APQC, si se sabe
que: AP = 10 cm, QC = 16 cm y AC = PQ + 5 cm.
A) 83 cm
C) 54 cm
B) 79 cm
D) 81 cm
12. Dado el triángulo ABC, se ubica el punto “P”
interior al
BAC y exterior al
ABC, tal que:
m BAP = 3m PAC, y mBCP = 3m PCE. (“E” está
en la prolongación de AC ). Calcular la m APC, si:
m ABC = 40°.
A) 20°
B) 5°

C) 10°

D) 15°

13. Se tiene dos circunferencias exteriores cuyos radios
miden 23 y 7 m. Si las tangentes comunes interiores a
las dos circunferencias son perpendiculares entre sí,
determinar la hipotenusa del triángulo formado por
una tangente exterior y una de las interiores...