matematica

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPRIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZAARMADA NACIONAL


































AUTORES:
Molilna Horalaine; C.I 20.365.999
Sección: 1LCPN04







Caracas, mayo de 2013
1.5 DEFINICIONDE CONTINUIDAD Y DISCONTINUIDAD, TIPOS DE CONTINUIDAD.
Definición de continuidad: Para las matemáticas, la continuidad es una propiedad de una función calificada como continua. Estas funcionescontinuas pueden advertirse de manera intuitiva cuando, al graficarlas, no exhiben interrupciones o vaivenes irregulares: por lo tanto, pueden dibujarse sin necesidad de levantar el bolígrafo de la hoja.Definición de discontinuidad: Una discontinuidad en matemática es un punto de una función y=f(x) en la cual la misma sufre un "salto" o cambio "brusco" de valor. Se verifica una discontinuidadcuando el valor de la función en un punto difiere del límite de esa función cuando nos acercamos a ese punto por derecha y por izquierda.
Continuidad

f(x)=x2
Intuitivamente, la continuidadsignifica que un pequeño cambio en la variable (x) implica sólo un pequeño cambio en el valor de f(x), es decir, la gráfica consiste de un sólo trozo de curva.


f(x)=sgn x
En contraste, una gráficacomo la de la función f(x) = sgn x (signo de x) que consiste de pedazos de curva separados por un vacío en una abscisa exhibe allí una discontinuidad.
La continuidad de la función f(x) para unvalor a significa que f(x) difiere arbitrariamente poco del valor f(a) cuando x está suficientemente cerca de (a).
Continuidad
Una función f(x) es continua en un punto a si limx->af(x) = f(a).Ejemplos de discontinuidad

f(x)= 1/x2

Discontinua en x=0 (No existe f(0))



f(x) = x2 si x 2

Discontinua en x=2.

Si bien existe f(2), no existe limx->2f(x), pues limx->2-f(x)=4 y...