matematica

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la EducaciónIntroducción
En el siguiente trabajo se estará hablando acerca de los números imaginarios, los cuales son un número complejo cuya parte real es igual a cero. Estos números tienen historia y personajes importantes que participaron en ella, los cuales fueron:
En el añode 1572 Rafael Bombelli realiza cálculos utilizando números imaginarios.
En el año de 1777 Leonhard Euler utiliza el símbolo “i” para representar la raíz cuadrada de -1.
En el año de 1811 Jean-Robert Argand crea la representación gráfica del Plano complejo también conocida como plano de Argand.
Si observamos cautelosamente los números imaginarios nos daremos cuenta que se encuentrangeométricamente en el eje vertical del plano complejo o también llamado plano cartesiano modificado. Una manera de ver los números imaginarios es el considerar una recta numérica típica, que aumenta positivamente hacia la derecha y aumenta negativamente hacia la izquierda. Este eje vertical es llamado el "eje imaginario" y es denotado como , , o simplemente  .

Los números complejos aparecen en el momentoen que diferentes matemáticos buscan fórmulas para hallar las raíces exactas de polinomios de grados 2 y 3. Es así como, en el siglo XVIII, surge la teoría de números como una rama independiente de la matemática. Durante este periodo, matemáticos como Halley, Lagrange, Fourier y, especialmente, Euler, proponen las reglas para trabajar con números complejos.
Sin embargo, no es sino hasta el sigloXIX cuando realmente el análisis complejo tiene un desarrollo y una aplicación a partir de los aportes matemáticos destacados como Gauss y Riemann, entre muchos otros. Actualmente, los números complejos son utilizados especialmente en el campo de la ingeniería electrónica, la mecánica cuántica y la relatividad espacial.






Definición de los números imaginarios
En matemáticas, un númeroimaginario es un número complejo cuya parte real es igual a cero, por ejemplo:  es un número imaginario, así como  o  son también números imaginarios. En otras palabras, es un número de la forma:

Un número imaginario puede describirse como el producto de un número real por la unidad imaginaria i, en donde la letra i denota la raíz cuadrada del número complejo -1:
 1 2 3
Fue en elaño 1777 cuando Leonhard Euler le dio a  el nombre de i, por imaginario, de manera despectiva dando a entender que no tenían una existencia real. Gottfried Leibniz, en el siglo XVII, decía que  era una especie de anfibio entre el ser y la nada.
La unidad de números imaginarios (lo mismo que es "1" para los números reales) es  (la raíz cuadrada de menos uno, y su símbolo es i, o j).
Dar respuesta a ecuacionescomo x2 + a =0, que no tienen solución en los números reales, permitió el surgimiento del conjunto numérico de los números complejos o imaginarios. La principal característica de este conjunto consiste, en que, cualquiera de sus elementos elevado a un número par da como resultado un número negativo. La unidad principal o unidad imaginaria está representada por la letra i, y se define como i =.
Losnúmeros imaginarios que pueden expresarse como el producto de un número real por la unidad imaginaria reciben el nombre de números imaginarios puros, y resultan al expresar raíces pares de cantidades negativas.
Interpretación geométrica de los números imaginarios
Geométricamente, los números imaginarios los podemos encontrar en el eje vertical del plano complejo o también llamado plano...