matematica

Unidad 3: Ecuaciones

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA
ARMADA NACIONAL BOLIVARIANA
(UNEFA)

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3.- ECUACIONES
Resolver problemas donde se determine su solución por medio de ecuaciones en el conjunto de los
números reales
3.1-

Ecuación: Definiciones preliminares, Clases deEcuaciones, Solución de una ecuación, Tipos de
Ecuaciones,
Ecuaciones
Lineales,
Ecuaciones
Racionales y Resolución de problemas.

6

3.2-

Ecuación de 2do. Grado: Solución y Aplicaciones
directas.

16

3.3-

Ecuación Radical: Definición y Solución.

23

3.4-

Ecuación con Valor Absoluto: Definición, Propiedades y
Solución.

26

3.5-

Sistema de Ecuaciones. Métodos deresolución de
sistemas de ecuaciones.

31

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Programa de Apoyo Didáctico
Matemáticas

ECUACIONES
MOTIVACIÓN

Muchas situaciones de nuestro entorno profesional,
laboral

o

cotidiano,

presentan

relaciones

entre

diferentes valores, los cuales pueden expresarse por
medio de una fórmula,expresión o ecuación. Algunas
veces,

esta

representación

permite

facilitar

la

comprensión de la misma y ofrece la posibilidad de darle
una respuesta.
En nuestro caso nos ocuparemos de problemas o
situaciones

simples

eficientemente

un

y

necesitaremos

conjunto

de

manejar

herramientas

fundamentales de las aplicaciones matemáticas, las
cuales nospermiten obtener una solución particular de
la misma.
Consideremos la siguiente situación (con los números

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que utilizamos para contar): se trata del juego o acertijo
“Piensa un número”:
1- Piensa un número
2- Multiplícalo por 2
3- Agrégale a lo obtenido 5
4- Multiplica el resultado anterior por 5
5- Súmale 10 ala cantidad obtenida
6- Multiplica el nuevo resultado por 10
7- Dime el resultado y te daré el número que pensaste
¿Cómo funciona el truco?
Para ver qué hay detrás de este acertijo, basta
transformar las frases anteriores en su equivalente
simbólico;

es

decir,

construir

las

expresiones

matemáticas que las representan.
“R” es el resultado que nos dan. Una
vez escogido n elvalor R queda
determinado por las operaciones
especificadas mediante la fórmula;
R

se

denomina

Lo primero que haremos es simbolizar el número
desconocido (el que piensa nuestro adversario) con una
letra. Pongamos por caso n. A continuación convertimos
todas las instrucciones a expresiones matemáticas:

variable

dependiente en razón de que su
valor depende del valor n.
Lavariable n es el

R(n)=100n + 350
número

pensado. Como la variable n es

Esta dependencia se indica por R(n) y es lo que en

de libre escogencia, ella se llama

matemática se denomina una función.

variable independiente.

Tomado con fines instruccionales:
Fundación Polar. El Mundo de la Matemática. Fascículo 6.
Ecuaciones, pp.5-6. Caracas: Últimas Noticias.

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INSTRUCCIONES:

Objetivo
Resolver

problemas

donde se determine su
solución por medio de
ecuaciones
conjunto

en
de

el
los

números reales
Para

el

logro

Queremos facilitarle la mayor comprensión de los contenidos
tratados, para ello te recomendamos lo siguiente:
• Familiarízate con toda la información...