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FUNCIONES TRASCENDENTES
Las funciones no algebraicas se denominan trascendentes. Las funciones trigonométricas, exponenciales, logarítmicas e hiperbólicas, así como sus inversas, son funcionestrascendentes.
Las funciones trascendentes suelen utilizarse en muchas aplicaciones, por ejemplo, en la determinación del crecimiento de la población, el cálculo de vibraciones y ondas, la eficiencia dealgoritmos de computadora y la estabilidad de estructuras de ingeniería.
FUNCIONES TRASCENDENTES





Exponencial Logarítmica TrigonométricaHiperbólica


FUNCION EXPONENCIAL

Ejemplos  
Grafica de la Función Exponencial:
Si la base de la función exponencial es mayor que 1 (), su gráfica es creciente.
Ejemplo:Graficar
Tabla de valores
x
y




Si la base de la función exponencial es mayor que 0 y menor que 1 (), su gráfica es decreciente.Ejemplo: Graficar
Tabla de valores
x
y

PROPIEDADES
1. El Dominio de la función exponencial es el conjunto de losnúmeros reales.

2. El Rango o conjunto de imágenes, son los números reales positivos
Rango:  
3. El eje horizontal o eje x, es una asíntota.
Ejemplo1: Obtener la derivada para

Ejemplo2:Halle la derivada para
Aplicando la derivada de un producto de funciones

Ejemplo3: Halle la derivada para
Aplicando la derivada de un cociente de funciones


Aplicación GeométricaEjemplo: Halle la ecuación de la recta tangente en x = 0 a la curva
Para hallar la ecuación de la recta tangente, debemos realizar los siguientes pasos.
1. Determinar la pendiente en elpunto de tangencia. La pendiente se obtiene al sustituir el valor de x en la derivada.
        
2. Determinar el punto de tangencia. Para obtener el punto de tangencia, sustituimos...