matematica

Cuadrado
Para otros usos de este término, véase Cuadrado (desambiguación).

Relación de los cuadrados con los demás paralelogramos.
En geometría euclidiana, un cuadrado es un paralelogramo que tiene sus cuatro lados iguales y además sus cuatro ángulos son iguales y rectos tiene 4 ejes de simetría ,4 vértices y 4 aristas.
Propiedades 
Es el polígono que tiene sus lados opuestos paralelos y,por tanto, es un paralelogramo. Dado que sus cuatro ángulos internos son rectos, es también un caso especial de rectángulo, es un rectángulo equilátero. De modo similar, al tener los cuatro lados iguales, es un caso especial de rombo, es un rombo equiángulo. Cada ángulo interno de un cuadrado mide 90 grados ó  radianes, y la suma de todos ellos es 360° ó  radianes. Cada ángulo externo delcuadrado mide 270° ó  radianes.
Paralelogramo

Los cuatro tipos de paralelogramo. En el sentido de las agujas del reloj: cuadrado, rombo, romboide y rectángulo. El cuadrado y el rectángulo son paralelogramos rectángulos, mientras que los otros dos son paralelogramos no rectángulos.
Un paralelogramo es un tipo especial de cuadrilátero (un polígono formado por cuatro lados) cuyos lados son paralelosdos a dos.
Clasificación [editar]
Los paralelogramos se clasifican en:
Paralelogramos rectángulos, son aquellos cuyos ángulos internos son todos ángulos rectos. En esta clasificación se incluyen:
El cuadrado, que tiene todos sus lados de igual longitud.
El rectángulo, que tiene sus lados opuestos de igual longitud.
Paralelogramos no rectángulos, son aquellos que tienen dos ángulos internosagudos y dos ángulos internos obtusos. En esta clasificación se incluyen:
El rombo, que tiene todos sus lados de igual longitud, y dos pares de ángulos iguales.
El romboide, que tiene los lados opuestos de igual longitud y dos pares de ángulos iguales.
Propiedades [editar]


Conjunto y subconjuntos de la familia de los paralelogramos. Todo lo que no sea cuadrado, rectángulo o rombo esdenominado romboide(zona gris).
El conjunto de los paralelogramos reúne en sí a varios subconjuntos de figuras geométricas, todas ellas con lados opuestos iguales y paralelos, por ejemplo los romboides, los rombos, los cuadrados y los rectángulos son todos subconjuntos pertenecientes al conjunto de los paralelogramos. El hecho de que varias figuras con algunas características distintas sean parte de losparalelogramos hace un poco más complejo el mencionar sus propiedades, puesto que existen propiedades que son comunes a toda la familia de paralelogramos, por ejemplo «lados opuestos iguales y paralelos», pero otras propiedades como ser «ejes de simetría de reflexión» pueden ser diferentes para cada subfamilia de paralelogramos.
Por el motivo anterior se mencionarán en primer término, laspropiedades comunes a todos los paralelogramos (de cualquier subclase), luego algunas de las propiedades particulares que diferencian a las distintas clases o figuras de la familia, y finalmente algunas propiedades métricas.
Propiedades comunes a todo paralelogramo Todo paralelogramo tiene cuatro vértices y cuatro lados (es un subconjunto de los cuadriláteros).
Los lados opuestos de un paralelogramo sonparalelos (por definición), por lo cual nunca se intersecan.
Los lados opuestos de un paralelogramo son de igual longitud, (congruentes).
Los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales en medida.
Los ángulos de dos vértices contiguos cualesquiera son suplementarios (suman 180 °).
La suma de los ángulos interiores de todo paralelogramo es siempre igual a 360 °.
El área de unparalelogramo es el doble del área de un triángulo creado por cualquiera de sus diagonales.
El área de un paralelogramo es igual a la magnitud del producto vectorial1 de dos lados contiguos.
Todos los paralelogramos son convexos.2
Cualquier recta secante coplanar corta al paralelogramos en dos y solo dos de sus lados.
Las diagonales de un paralelogramo se bisecan entre sí.
El llamado «centro» del...