matematica

4.1 LANZAMIENTO HORIZONTAL.
OBJETIVO:
Identificar el movimiento en dos dimensiones, y la independencia de sus vectores.
Un objeto que se lanza al espacio sin fuerza de propulsión propia recibe el nombre de proyectil.
Si se desprecia la resistencia ejercida por el aire, la única fuerza que actúa sobre el proyectil es supeso, que hace que su trayectoria se desvíe de la línea recta.
Paso 4:Resolver la ecuación considerando que Voy = 0, por lo que el primer término se anula.
Y= gt^2 / 2
Resolviendo para “ t “ :
t = 1.009637 s
Calculo de “ t “ :

Paso5: Calcular “ X “ utilizando la ecuación:

Recuerde que “X” que es la distancia horizontal que recorre un proyectil y para calcularla es necesario saber el valor de t (tiempo). Observe que en “Y ” tiene datos suficientes paracalcular “t”.
Resolviendo para “ X “ : X=Vx (t)
X = (20 m/s)(1.09637s)
X = 20 m



ACTIVIDAD No. 6
INSTRUCCIONES:
Resolver los siguientes ejercicios y entregarlos a su maestro en hojas blancas en la fecha indicada por él.
1.- Se arroja una piedra en sentido horizontal desde un barranco de 100 m de altura. Choca contra el piso a 80 m de distancia de la base del barranco. ¿A quévelocidad fue lanzada?
2.- Un tigre salta en dirección horizontal desde una roca de 2 m de altura, con una rapidez de 5.5 m/s. ¿A qué distancia de la base de la roca llegará al suelo?
3.- Un clavadista corre a 1.8 m/s y se arroja horizontalmente desde la orilla de un barranco y llega al agua 3 s después.
a) ¿Qué altura tenía el barranco?
b) ¿A qué distancia de su base llega el clavadista al agua?
4.2TIRO PARABÓLICO
OBJETIVO:
Diferenciar el movimiento en dos dimensiones en el lanzamiento horizontal y en el tiro con ángulo.

Para todos los proyectiles lanzados con el mismo impulso, la altura máxima, el alcance horizontal y el tiempo están determinados por el ángulo desalida.

LANZAMIENTO CON ÁNGULO
La velocidad inicial del proyectil(Vo) tiene dos componentes (Vx y Voy) que se calculancon Vx = VoCosq y Voy = VoSenq.
Para cualquier instante del movimiento, la velocidad del proyectil tiene dos componentes (Vx y Vy). La posición también tiene las dos coordenadas (X, Y)

COMPONENTE VERTICAL
Verticalmente el movimiento es uniformemente acelerado. La única fuerza que actúa sobre el proyectil es la gravedad, por lo que la aceleración es g.
Para cualquier instante del movimientola velocidad vertical (Vy) debe calcularse como si fuera lanzamiento vertical

COMPONENTE HORIZONTAL
Horizontalmente la velocidad es constante Vx = VoCosq y debe calcularse como si fuera movimiento rectilíneo uniforme.


Para todos los proyectiles lanzados con el mismo impulso, la altura máxima, el alcance horizontal y el tiempo están determinados por el ángulo de salida.



Al aumentarel ángulo, el alcance horizontal “X”, la altura máxima y el tiempo aumentan.
El alcance máximo se logra con el ángulo de 45°, Con el incremento del ángulo, aumenta la altura máxima y el tiempo.
Con ángulos mayores que 45° el alcance disminuye, pero la altura máxima y el tiempo siguen aumentando.
Incrementado mas el ángulo, el alcance sigue disminuyendo y la altura máxima y el tiempocontinúan incrementándose.
En este tipo de movimiento siempre el primer paso es obtener la velocidad inicial en “x” y en “y .

EJEMPLO
Se patea un balón de fútbol con un ángulo de 37° con una velocidad de 20 m/s. Calcule:

a) La altura máxima.
b) El tiempo que permanece en el aire.
c) La distancia a la que llega al suelo.
d) La velocidad en X y Y del proyectil después de 1 seg de haber sidodisparado

Datos
Ángulo = 37° a) Ymax = ? d) Vx =?
Vo = 20m/s b) t total = ? Vy = ?
g= -9.8 m/s^2 c) X = ?

Paso 1

Vox = Vo Cos a = 20 m/s Cos 37° = 15.97 m/s
Voy = Vo Se n a = 20 m/s Sen 37° = 12.03 m/s
Paso 2
Calcular el tiempo de altura máxima , donde Voy = 0
Por lo tanto : t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12.03 m/s) / 9.8 = 1.22.seg.

Paso 3
Calcular a) la altura...