matematica


1) Los problemas son situaciones que generan un obstáculo a vencer, promueven la búsqueda dentro de todo lo que se sabe, poniendo en juego los conocimientos previos, y mostrándolos al mismo tiempo insuficientes o muy costosos. Rechazar los no pertinentes e implicarse en la búsqueda de nuevos modos de resolución es lo que produce el avance de los conocimientos.
El alumno deberá buscar entretodos su conocimientos matemáticos aquellos que les parezcan pertinentes, tomar las decisiones que correspondan a la elección de estos, anticipar posibles resultados.

2) El conocimiento también debe permitir comunicar los procedimientos elegidos; defender y validar lo hecho; confrontar y comparar con lo que hicieron otros. El hecho de tener que explicar las acciones hace que aparezca asociadoel problema del lenguaje. Se requiere la utilización de un lenguaje que permita explicar las acciones cuidando de que sea lo más claro posible para poder ser comprendido por los compañeros, lo que le permite a un alumno obtener ciertas informaciones sobre la situación que quizás no había anticipado por no disponer de los medios de acción suficientes.
Nombrando beneficios podemos decir seestablece un trabajo en colaboración, lo cual es considerado fundamental para el aprendizaje, ya que permite la definición común de la situación y del problema. Una construcción conjunta, que se produce a través de las interacciones verbales que los niños realizan al defender la comprensión que cada uno hizo del problema y la propuesta de qué camino seguir.
En síntesis permite la toma de concienciasobre lo que ya se sabe y de los límites de este saber.
El hecho de tener que defender lo producido exige al alumno elaborar argumentaciones y pruebas para demostrar la validez de sus afirmaciones

3) La validación es central en el proceso de aprendizaje ya que es a través de ella como los conocimientos pueden ser reconocidos como falsos o insuficientes, con lo cual será necesario buscar nuevosprocedimientos y, en consecuencia, se construirán conocimientos adaptados a los requisitos del problema.

4) En la enseñanza tradicional, después de la resolución del problema, el alumno accede a la corrección individual por parte del maestro. El alumno resuelve y, luego del tiempo necesario para que el maestro corrija, recibe una valoración de su producción con conceptos que pueden variar entre“muy bien”, “regular”, “rehacer, etc.-
En otros casos, se propone la “autocorrección”. El maestro muestra la resolución correcta en el pizarrón y los alumnos verifican si lo hicieron igual o no. Los que coincidieron con el procedimiento elegido por el maestro evalúan su producción como correcta, los que utilizaron otro procedimiento, aunque el resultado sea el mismo, copian la resolución “oficial”otorgándole mayor validez. De este modo se aleja la posibilidad de entender que, en matemática, un mismo problema puede ser resuelto con diferentes conocimientos y que un mismo conocimiento puede resolver distintos problemas. Por último, los que no llegaron al resultado esperado se califican con “mal” y copian el procedimiento del pizarrón.-
Desde la didáctica de la matemática, el problema seplantea de manera opuesta. Si lo que se quiere lograr es que un alumno construya con sentido el saber que se le transmite, el maestro tendrá que contextualizar ese conocimiento realizando un proceso similar al que llevaron adelante los productores originales de ese saber. Tendrá entonces que permitir a los alumnos interactuar con los problemas que requieren de esa herramienta, probar, descartar,reintentar, modificar.

5) El niño sabe que tiene una cierta cantidad de objetos (5 caramelos) pero cuando a estos objetos se los muestra dispuesto de manera diferente (primero todos los caramelos y luego 2 y 3), el niño cree que tiene una cantidad diferente y sin embargo puede contar hasta esta cantidad (o sea puede contar hasta 5)

6) a)
Recitar la serie a partir del 1 y detenerse cuando...