matematica

1. Dadas las matrices:

Calcular:
A + B;     A − B;     A x B;     B x A;     At.
 
2. Demostrar que: A2 − A − 2I = 0, siendo:

 
3. Sea A la matriz  . Hallar An , para n  
 
4. Por qué matriz hay que premultiplicar la matriz  
para que resulte la matriz .
 
5. Calcular la matriz inversa de:

 
6. Obtener las matrices A y B que verifiquen el sistema:

 


7. Una fábricaproduce dos modelos de lavadoras, A y B, en tres terminaciones: N, L y S. Produce del modelo A: 400 unidades en la terminación N, 200 unidades en la terminación L y 50 unidades en la terminación S. Produce del modelo B: 300 unidades en la terminación N, 100 unidades en la terminación L y 30 unidades en la terminación S. La terminación N lleva 25 horas de taller y 1 hora de administración . Laterminación L lleva 30 horas de taller y 1.2 horas de administración . La terminación S lleva 33 horas de taller y 1.3 horas de administración .
 1.  Representar la información en dos matrices.
 2.  Hallar una matriz que exprese las horas de taller y de administración empleadas para cada uno de los modelos.
 
8. Calcular el rango de la matriz siguiente:

 
9. Siendo:

Calcular el valor de X enlas siguientes ecuaciones:

 
10. Resolver; en forma matricial, el sistema:




11. Calcula el valor del determinante:

12. Aplicando las propiedades de los determinantes, calcular:
                  
13. Aplicando las propiedades de los determinantes, calcular:

14. Pasando a determinantes triangulares, calcular el valor de:
      
15. Calcular los determinantes de Vandermonde:       
16. Calcular el valor de los siguientes determinantes:
           


17. Demostrar, sin desarrollar, que los siguientes determinantes valen cero:
              
18. Si el valor del determinante .
Calcular el valor de: 
19. Sabiendo que |A|=5, calcula los otros determinantes.
 
20. Demostrar que los siguientes determinantes son múltiplos de 5 y 4 respectivamente, sindesarrollarlos
       
21. Demostrar, sin desarrollar, que el siguiente determinante es múltiplo de 15:

22. Demostrar que el siguiente determinante es divisible por 21:



23. Demuéstrese las igualdades que se indican, sin necesidad de desarrollar los determinantes:

1.  
2.  
24. Resolver las siguientes ecuaciones sin desarrollar los determinantes.
1.
2. Resolver los siguientes sistemas:

25.
26.
27.
28.
29.
30.
31. Dos puntos (p , Q) sobre la función lineal de demanda son, ($25 ; 50000) y, ($35;42500)para un determinado producto WXT.
Determine la función de demanda Q = f(p).

32. Ecuación de demanda Suponga que los clientes demandarán 40 unidades de un producto cuando el precio es de $12.75 por unidad, y 25 unidades cuando elprecio es de $18.75 cada una. Encuentre la ecuación de la demanda» suponga que es lineal. Determine el precio unitario cuando se demandan 37 unidades.
33. Ecuación de demanda La demanda semanal para un CD es de 26000 unidades cuando el precio es $12 cada una, y de 10000 cuando el precio unitario es de $18- Encuentre una ecuación de demanda para el CD, suponga que es lineal.
34. Ecuación de oferta Unfabricante de refrigeradores pro­ducirá 3000 unidades cuando el precio sea de $940 y 2200 unidades cuando el precio sea $740. Suponga que el precio, p, y la cantidad producida, q, están relacionadas de manera lineal. Encuentre la ecuación de oferta.

35. Ecuación de oferta Imagine que un fabricante de zapatos colocará en el mercado 50 (miles de pares) cuando el precio es 35 (dólares por par) y35 cuando el precio es 30. Encuentre la ecuación de oferta, suponga que el precio p y la cantidad q se relacionan linealmente.
36. Ecuación de demanda La demanda semanal para un CD es de 26000 unidades cuando el precio es $12 cada una, y de 10000 cuando el precio unitario es de $18- Encuentre una ecuación de demanda para el CD, suponga que es lineal.
37. Ecuación de oferta Un fabricante de...