matematica

nombre del trabajo:

“INVESTIGACIÓN UNIDAD 1:”
Antecedentes históricos de la informática

TRABAJO PARA LA ASIGNATURA:
“MATEMATICAS”
QUE PRESENTA:
Abigail Trujillo Gómez.
CATEDRATICO:
Lic. Ulises Alvarado Medina.

Contenido










INTRODUCCIÓN

Los conjuntos están conectados con el proceso de contar y por tanto permiten resolver preguntas que implican la noción decantidad. Los conceptos geométricos y aritméticos pueden ser formulados de una manera clara y concisa en términos de conjuntos. Desde que se introdujo formalmente la teoría de conjuntos, se facilitó el desarrollo de diversas ramas de la matemática como la geometría, la aritmética, el análisis y la topología.

Las ideas de conjuntos y de elementos son ideas primitivas y se presentan en formaintuitiva.

Un conjunto es una colección bien determinada de elementos.



















CONJUNTO

Un conjunto es una colección de objetos considerada como un objeto en sí. Un conjunto está definido únicamente por los elementos que lo componen, y no por la manera en la que se lo representa.
Existe una serie de relaciones básicas entre conjuntos y sus elementos:
Pertenencia. Larelación relativa a conjuntos más básica es la relación de pertenencia. Dado un elemento x, éste puede o no pertenecer a un conjunto dado A. Esto se indica como x ∈ A.
Igualdad. Dos conjuntos son iguales si y sólo si tienen los mismos elementos. Este principio, denominado principio de intencionalidad establece el hecho de que un conjunto queda definido únicamente por sus elementos.
Inclusión.Dado un conjunto A, cualquier subcolección B de sus elementos es un subconjunto de A, y se indica como B ⊆ A.

El conjunto vacío es el conjunto sin ningún elemento, y se denota por ∅ o por {}. El conjunto universal es el conjunto que contiene todos los elementos posibles, dentro del contexto considerado. Por ejemplo, si se estudian los números naturales, el conjunto universal es el conjunto detodos ellos, N. De manera general, el conjunto universal se denota por U.

Las operaciones básicas del álgebra de conjuntos son:
Unión. La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∪ B que contiene todos los elementos de A y de B.
Intersección. La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B que contiene todos los elementos comunes de A y B.
Diferencia. La diferencia entre dosconjuntos A y B es el conjunto A \ B que contiene todos los elementos de A que no pertenecen a B.
Complemento. El complemento de un conjunto A es el conjunto A∁ que contiene todos los elementos que no pertenecen a A.
Producto cartesiano. El producto cartesiano de dos conjuntos A y B es el conjunto A × B que contiene todos los pares ordenados (a, b) cuyo primer elemento pertenece a A y su segundoelemento pertenece a B.

Propiedades
Algunas de estas operaciones poseen propiedades similares a las operaciones con números. Por ejemplo, la unión y la intersección son conmutativas y asociativas. El conjunto vacío es el elemento neutro de la unión, y el elemento absorbente de la intersección y el producto cartesiano. El conjunto universal es el elemento neutro de la intersección y el elementoabsorbente de la unión.
Además, las operaciones de unión, intersección, diferencia y complemento son muy similares a las operaciones en un álgebra de Boole, así como a los conectores lógicos de la lógica proposicional.


















NUMEROS REALES
En matemáticas, los números reales (designados por) incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero)como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos. Los irracionales y los trascendente1 no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales aperiódicas, tales como: , el número real log2, cuya trascendencia fue mentada por Euler en el siglo XVIII.
Los números reales pueden ser descritos y construidos...