Matematica

MATEMÁTICA 1er. AÑO DE BACHILLERATO

Prof. Rogelio Antonio Alvarenga Figueroa
Alumno(a):________________________________Sección:____No.___
PROBLEMAS DE APLICACIÓN CON TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
1. Un tirante de alambre atado desde un poste forma un ángulo de 69° con el nivel del suelo y está fijado al suelo a
14 pies de distancia del poste. ¿A qué altura está atado el alambre al poste?
2. Paracalcular la anchura de un río, un topógrafo instala su base en el punto C en una orilla, y mira un punto B en
la orilla opuesta. Luego, girando un ángulo de 90°, mide una distancia CA = 225 m. Finalmente, instalando la base
en el punto A, mide el ángulo CAB = 48°20’. ¿Cuál es la anchura del río?
3. Dos casas se hallan situadas en A y en B respectivamente y no se puede ir en línea recta de unaa la otra, porque
están separadas por un pequeño pantano. Un topógrafo se desvía un ángulo de 51°16’ en la casa A y camina una
distancia de 1,585 m., hasta el punto C. Luego se desvía un ángulo de 90° en C y llega hasta la casa B. ¿Cuánto
mide el trayecto CB?
4. Una antena de 115.5 m. de altura está situada en la cumbre de una colina. Desde un punto A, a nivel del suelo,
los ángulos deelevación de la base y de la punta de la antena son 39°45’ y 47°54’ respectivamente. ¿Cuánto
mide la colina?
5. Desde lo alto de un faro, a 175 pies sobre el nivel del mar, el ángulo de depresión de un bote que está al Sur es
18°50’. Calcular la velocidad del bote si después de moverse hacia el Oeste durante 2 minutos, el ángulo de
depresión es 14°20’.
6. Una pared que tiene 15 pies de altura estásituada a 10 pies de una casa. Hallar la longitud de la escalera que
apoyándose en el suelo y tocando el borde superior de la pared llega hasta una ventana de la casa situada a 20.5
pies del suelo.
7. Tres barcos están situados de tal manera que A se halla 225 mill. al oeste de C, mientras que el barco B, situado
al Sur de C, tiene una orientación de S 25°1O’ E respecto de A. ¿Cuál es ladistancia de B a A ; de B a C; y cuál
es la orientación de A con respecto a B?
8. Desde un bote que navega hacia el norte a 16.5 Km/h. se observan directamente al Este los restos de un
naufragio A y un Faro B. Una hora después, desde el bote se observa el Faro con una orientación de S65°10’E y
los restos del naufragio con una orientación de S 34°40’E. ¿Cuál es la distancia entre los restos delnaufragio y el
Faro.
9.

Un barco que navega hacia el Este observa una luz con una orientación de N 62°10’E. Después de recorrer 2,250
m., la luz se encuentra a N 48°25’E. Si el barco mantiene la misma ruta, ¿cuál será la distancia más corta que
separe al barco de la luz?

10. Desde la punta de un faro, a 120 pies sobre el nivel del mar, el ángulo de depresión de un barco es de 9.4°.¿A
quédistancia está el barco de la base del faro?
11. Un joven está volando una piscucha y tiene sus manos 5 pies por encima del suelo. Si el corneta está 200 pies
sobre el suelo, y la cuerda de la piscucha forma un ángulo de 32.4° con la horizontal, ¿cuánto mide la cuerda?
12. Desde la ventana de un edificio de oficinas, se ve una torre de televisión que está a 600 m. (horizontalmente). El
ángulo deelevación del extremo superior de la torre es de 19.6°, y el ángulo de depresión de la base de la torre es
de 21.3°. Cuánto mide la torre?
13. La Gran Pirámide tiene 480 pies de altura y su base cuadrada mide 760 pies por lado. Encuéntrese el ángulo de
elevación de una de sus aristas.

14. Cuando las rayos del sol tiene una inclinación de 49° sobre la horizontal, un árbol proyecta unasombra de 8.8 m.
sobre el suelo. ¿Cuál es la altura del árbol?.
15. Un barco navega paralelo a la costa que suponemos recta. Un hotel (A) y un faro (B) están situados en la costa a
una distancia de 319 m. uno del otro. Cuando el barco se encuentra directamente frente al faro, el ángulo formado
entre la línea del barco al faro y la línea del barco al hotel es de 53°. ¿Cuál es la distancia del...