Matematica

 
Muchas veces, con la ayuda del sentido común, estamos utilizando vectores sin darnos cuenta ya que partiendo de ellos se pueden encontrar infinidades de soluciones en nuestra vida cotidiana. Naturalmente, uno no necesitas buscar un velocimetro para saber cuanto tiempo va a llegar un vehiculo con solo calcular la trayectoria y desplazamiento por medio de los vectores se puede obtener toda lainformacion necesaria, sin embargo los vectores son necesarios en muchas aplicaciones pues representan razones de cambio en su aspecto más simple; así pues,cada que vez la trayectoria de un automóvil, todo eso son las derivadas funcionando. Especialmente el concepto de derivada es fundamental para comprender y derivar fórmulas que luego tienen una aplicación importante en la industria y en laciencia en general, que es la que definitivamente inspira las innovaciones industriales. En matemáticas, la derivada de una función es uno de los dos conceptos centrales del cálculo. El otro concepto es la anti derivada o integral; ambos conceptos están relacionados por el teorema fundamental del cálculo. Es de suma importancia dominar la derivación para después ya que éstas se utilizan para optimizarsistemas que se expresan mediante funciones más o menos complejas. Otra de sus aplicaciones es hallar los valores máximos o mínimos de ciertas expresiones (por ejemplo una inversión compleja en economía financiera). Otra es hallar los intervalos de crecimiento o decrecimiento de valores de interés, siempre que se puedan representar mediante funciones, naturalmente. Cuando se quiere surgir en unnegocio o una reconocida empresa busca maximizar sus ganancias o minimizar sus costos acuden a las derivadas, éstas son tan indispensables que no podemos dejar de utilizarlas; las derivadas nos especifican cuanto tenemos que vender para alcanzar el objetivo como también al tirar una piedra, inmediatamente estamos midiendo el ángulo y la fuerza con la que lanzaremos la piedra para que llegue allugar deseado, de esta misma manera también aplicamos derivadas pues como ya mencionamos la derivada es la medida de la rapidez con la que cambia un valor es decir, al calcular cuánto corre un carro, una persona, la velocidad de un avión, estamos utilizando las derivadas. Son tan fundamentales que se han convertido en una herramienta fundamental en los estudios de física, química, biología y otrasciencias.






El cálculo, como algoritmo desarrollado en el campo de la matemática, incluye el estudio de los límites, derivadas, integrales y series infinitas, y constituye una gran parte de la educación de las universidades modernas. Más concretamente, el cálculo infinitesimal es el estudio del cambio, en la misma manera que la geometría es el estudio del espacio.

El cálculoinfinitesimal tiene amplias aplicaciones en la ciencia y la ingeniería y se usa para resolver problemas para los cuales el álgebra por sí sola es insuficiente. Este cálculo se construye en base al álgebra, la trigonometría y la geometría analítica e incluye dos campos principales, cálculo diferencial y cálculo integral, que están relacionados por el teorema fundamental del cálculo. En matemática másavanzada, el cálculo es usualmente llamado análisis y está definido como el estudio de las funciones. Generalmente, el cálculo puede referirse a cualquier método o sistema de cuantificación guiado por la manipulación simbólica de las expresiones.
Los problemas típicos que dieron origen al Cálculo infinitesimal, comenzaron a plantearse en la época clásica de Grecia(siglo III a.C), pero no se encontraronmétodos sistemáticos de resolución hasta veinte siglos después( en el siglo XVII por obra de Newton y Leibniz).


Muy bien, ahora que sabemos un poco mejor que es el cálculo infinitesimal, comencemos a ver la historia de la derivada.


En lo que atañe a las derivadas existen dos conceptos de tipo geométrico que le dieron origen:

▪El problema de la tangente a una curva (Apolonio)...