MATEMATICA



POLITECNICO GRAN COLOMBIANO
BOGOTA 2013

Tabla de contenido
INTRODUCCION 3
OBJETIVO 4
COMPETENCIAS 6
RESEÑA HISTORICA DE MATEMATICAS 6
METOLOGIA 9
TEMARIO 9
WEDGRAFIA 14




















INTRODUCCION


El trabajo en equipo es una forma de educación integral la cual a tra vez de herramientas del internet nos permite desarrollarhabilidades y competencias las cuales no permiten indagar y aumentar el conocimiento en el área de matemáticas ya que en todos los medio se utilizan.

La derivada de una función es la pendiente geométrica de la recta tangente del gráfico de en . Sin el concepto que se va a definir, no es posible encontrar directamente la pendiente de la línea tangente a una función dada, porque solamente se conoce unpunto en la línea tangente: . La idea es aproximar la línea tangente con múltiples líneas secantes que tienen distancias progresivamente más pequeñas entre los dos puntos que cruzan. Cuando se toma el límite de las pendientes de las líneas secantes de esta progresión, se consigue la pendiente de la línea tangente. Se define, pues, la derivada tomando el límite de la pendiente de las líneassecantes, al acercarlas a la línea tangente.
Para encontrar las pendientes de las líneas secantes próximas, se elige un número relativamente pequeño. representa un cambio relativamente pequeño en , el cual puede ser positivo o negativo. La pendiente de la línea que cruza los dos puntos y es:
.


Inclinación de la secante de la curva y=f(x).
Esta expresión es el cociente de diferencias de Newton.La derivada de en es el límite del valor del cociente diferencial, conforme las líneas secantes se aproximan a la línea tangente:
.
Si la derivada de existe en todos los puntos , se puede definir la derivada de como la función cuyo valor en cada punto es la derivada de en .
Puesto que sustituir por 0 produce una división por cero, calcular directamente la derivada puede no ser intuitivo. Unatécnica posible consiste en operar en el numerador, de manera que se pueda cancelar la del denominador. Y eso es posible fácilmente en los polinomios. Pero para muchas otras funciones el resultado es incierto.
Afortunadamente, hay reglas generales que facilitan diferenciar la mayoría de las funciones simples.























OBJETIVO



Objetivo de la actividadComprender el concepto de límite de una función en un punto y aplicar las reglas de derivación. “Límites y Derivadas”.

Desarrollar los ejercicios propuestos desde la perspectiva analítica grafica implementando los conocimientos aprendidos en esta unidad 5.





























COMPETENCIAS


Como estudiante esteremos en la capacidad deidentificar analizar e interpretar las funciones de límites y derivadas.

Estaremos en la capacidad de tomar las decisiones que beneficie a la empresa con los análisis matemáticos y los estándares establecidos por el mercado.































RESEÑA HISTORIA DE MATEMATICAS

Del latín mathematĭca, aunque con origen más remoto en un vocablogriego que puede traducirse como “conocimiento”, la matemática es la ciencia deductiva que se dedica al estudio de las propiedades de los entes abstractos y de sus relaciones. Esto quiere decir que las matemáticas trabajan con números, símbolos, figuras geométricas, etc.
A partir de axiomas y siguiendo razonamientos lógicos, las matemáticas analizan estructuras, magnitudes y vínculos de los entesabstractos. Esto permite, una vez detectados ciertos patrones, formular conjeturas y establecer definiciones a las que se llegan por deducción.
Las matemáticas trabajan con cantidades (números) pero también con construcciones abstractas no cuantitativas. Su finalidad es práctica, ya que las abstracciones y los razonamientos lógicos pueden aplicarse en modelos que permiten desarrollar cálculos,...