Matematica

Fracciones y Números Decimales


TRABAJAMOS EN GRUPO: Tangram de 7 piezas


Es probable que en su escuela haya rompecabezas como éste, el tal conocido Tangram o juegos de forma chino, es rompecabezas formado por un conjunto de 7 piezas que se obtienen al fraccionar una figura plana y que pueden acoplarse de diferentes maneras para construir distintas figuras geométricas.
Dibujen en uncuadrado de cartulina de 12 cm por lado las piezas marcadas, recórtenlas y, sin encimar y utilizando todas las piezas, armen la figura 1 y 2.
Antes de comenzar con las respuestas es conveniente que realicen un reconocimiento de las piezas:




• Hay 5 triángulos isósceles rectángulos: 2 grandes, uno mediano y 2 pequeños.
• Hay 2 paralelogramos.Indiquen: qué fracción de cada pieza del juego representa el triangulo A en cada figura 1 y 2.

[pic] [pic]




Pasemos a relacionar algunas preguntas


Actividad
Tangram de 7 piezas

1. ¿Qué parte del tangram representa cada triángulo grande?
2. ¿Cómo podemos representar [pic] de otra manera, utilizando las piezas del tangram?
3. ¿Quéfracción representa el triángulo mediano del total del triángulo grande?
4. ¿Hay otra u otras piezas que representan esta última fracción?
5. ¿Qué fracción del triángulo grande queda descubierta si se superpone el cuadrado sobre él?
6. ¿Cuántos triángulos pequeños necesitamos para cubrir el tangram?
7. ¿Qué fracción representa cada uno respecto del todo?
8. ¿Qué fracción del totalrepresentan todos los triángulos?
9. ¿Con cuantos triángulos medianos se representa [pic] del total?
10. ¿Y [pic] del total con esos triángulos?
11. ¿Cuántos triángulos chicos equivalen a un triángulo grande?




En las actividades que acabas de realizar en grupos, trabajaste con números expresados en forma fraccionaria o en forma decimal. Cuando observamos una fracción, podemosinterpretarla como una división de dos números, como la fracción de una cantidad, como una comparación de dos cantidades (razón) o, tal vez, como las tres cosas a la vez. Por ejemplo el resultado de la división de 3 entre 7 no se puede escribir de forma exacta porque es un número decimal infinito; por eso recurrimos a su forma fraccionaria para expresar la división. Las fracciones surgen por lanecesidad de expresar partes de un entero.
En la vida diaria, usamos las fracciones con más frecuencia de lo que pensamos, veamos algunos ejemplos del uso de fracciones y su significado en cada caso:


    La jarra está señalada en cuatro medidas. Está llena de leche hasta los 3/4.
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De las seis tazas de café Marilin se tomo la mitad, o sea tres, un tercio. Marilin se tomó unatercer parte o un tercio de las seis tazas de café.

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Se llama número fraccionario al cociente indicado de dos números enteros, que se llaman numerador, a, y denominador, b, distintos de cero, y tales que el dividendo no sea múltiplo del divisor. Las fracciones representan partes de una unidad. Constan de dos términos:
[pic]El numerador, que indica las partes iguales que se toman de la unidad;
• El denominador, que indica las partes iguales en que se divide la unidad (debe ser distinto de cero).
[pic]




Podemos representar una fracción, por ejemplo, mediante un círculo, un rectángulo o un cuadrado: dividimos la figura en tantas partes iguales como indique el denominador y sombreamos tantaspartes como indique el numerador.

Por ejemplo:








¿CÓMO SE LEEN LAS FRACCIONES?
Para leer una fracción primero se nombra el numerador y después el denominador, de la siguiente forma:
El numerador se nombra tal cual.
 Si el denominador es 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 o 10, se lee, respectivamente: medios, tercios, cuartos, quintos, sextos, séptimos, octavos, novenos o...