Matematica

UNPAZ
Universidad Nacional de José C. Paz

CURSO DE AMBIENTACIÓN UNIVERSITARIA (CAMU)

MATEMÁTICA

2013

Curso de Ambientación Universitaria – Universidad Nacional de José C. Paz

Índice

Guía de ejercicios 1: Números Reales y Propiedades……………………………………………2
Guía de ejercicios 2: Conjuntos e Intervalos Reales……………………………………………...5
Guía de ejercicios 3: Ecuaciones con NúmerosReales………………………………………….7
Guía de ejercicios 4: Inecuaciones con Números Reales………………………………………10
Guía de ejercicios 5: Funciones……………………………………………………………………11
Guía de ejercicios 6: Función Lineal………………………………………………………………14
Guía de ejercicios 7: Función Cuadrática…………………………………………………………18
Guía de ejercicios 8: Función Exponencial…………………………………………………..20
Guía de ejercicios 9: Logaritmos y FunciónLogarítmica………………………………………..23
Guía de ejercicios 10: Ecuaciones Exponenciales y Logarítmicas…………………………….26
Guía de ejercicios 11: Función Homográfica….................................………………………….27
Guía de ejercicios 12: Funciones Trigonométricas........................…………………………….29

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Guía de ejercicios 1: Números Reales y PropiedadesEjercicio nº 1: Analizar la validez de las siguientes igualdades y para aquellas que sean
falsas, dar un ejemplo.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)

j)

Ejercicio nº 2: Decidir, en cada caso, si las expresiones dadas son iguales.

y

a)

y

y

b)

y

y

y

c)

y

y

y

2

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d)

y

y

yy

y 8

y

Ejercicio nº 3:
a) Calcular:

b) Resolver y simplificar:

Ejercicio nº 4: Hallar la mínima expresión aplicando las propiedades de la potenciación:
a)

=

b)

c)

=

d)

Ejercicio nº 5: Simplificar los índices de las siguientes raíces:
a)
3

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b)
Ejercicio nº 6: Hallar la mínimaexpresión, aplicando las propiedades de la potenciación:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Ejercicio nº 7: Hallar la mínima expresión, aplicando las propiedades de la radicación:
a)
b)
c)

d)

4

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Guía de ejercicios 2: Conjuntos e Intervalos Reales

Ejercicio nº 1: Representar en la recta numérica los siguientes conjuntos eindicar su
resultado en forma de intervalos.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
Ejercicio nº 2: Decidir en cada caso si los números p y q pertenecen a
a)

p=2

q=0

b)

p=3

q = −5

Ejercicio nº 3: Representar en la recta numérica y escribir como intervalo cada conjunto:
a)
b)
Ejercicio nº 4: Representar en la recta numérica
a) Todos los números reales menores que 1
b)Todos los números reales mayores o iguales que −3
c) Todos los números reales mayores que −1 y menores o iguales que 4
d)
e)
5

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f)
g) Los intervalos

h) Los conjuntos:

,

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Guía de ejercicios 3: Ecuaciones con Números RealesEjercicio nº1: Representar en la recta numérica:
a)
b)
c)
d)
Ejercicio n° 2: Decidir cuál de los siguientes valores de

es solución de la ecuación.

Justificar.
a)
b)
c)
Ejercicio nº 3:Resolver las siguientes ecuaciones:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
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l)
m)

Ejercicio nº 4: Plantear lossiguientes problemas y resolver
a) La suma de dos números consecutivos da por resultado 41. ¿Cuáles son los números?
b) La suma de dos números pares consecutivos es 142. ¿Cuáles son los números?
c) Encontrar tres enteros consecutivos cuya suma sea156.
d) Encontrar cuatro enteros impares consecutivos cuya suma sea 416.
e) La quinta parte de un número es igual a la séptima parte...