Matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN DE AREQUIPA
FACULTAD DE INGENIERIA DE PROCESOS
ESCUELA PROFECIONAL DE INGENIERIA QUIMICA
TEMA: Informe Del Trabajo Final De Computación Aplicada a La Ingeniería Química
ALUMNA: DOCENTE:
Mg. Ing. Rolando Basurco Carpio
AREQUIPA-PERU
2011

INTRODUCCION
En este presente informe daremos a conocer paso a paso indicación tras indicación de cómo fuerealizado el trabajo final en visual Basic tomemos en cuenta que seremos muy breves, concisos, directos y sobre todo muy explicativos de lo que se izo en dicho trabajo.
Utilizando el visual Basic, preparar un programa que nos permita resolver ecuaciones simultáneas de tres incógnitas. Donde se ingresen los coeficientes de cualquier juego de ecuaciones y los términos independientes.
Primero debemostener en cuenta la regla de cramer es un teorema en algebra lineal que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en termino de determinantes.
La regla es de vital importancia porque da la expresión explicita para la solución del sistema, mas de 3 ecuaciones
Los pasos a seguir para calcular los sistemas de ecuaciones según la regla de Cramer son los siguientes:
 
1. Hallar lamatriz ampliada (A b) asociada al sistema de ecuaciones, esto es: que la primera columna esté formada por las entradas de los coeficientes de la primera incógnita de las ecuaciones; que la segunda columna la formen las de la segunda incógnita, y así hasta llegar a la última columna, que estará constituida por las entradas de los términos independientes de las ecuaciones.
 
2. Calcular eldeterminante de A.
 
3. Aplicar la regla de Cramer, que consiste en:
 
a) ir sustituyendo la primera columna del det (A) por los términos independientes;
 
b) dividir el resultado de este determinante entre el det (A) para hallar el valor de la primera incógnita;
 
c) continuar sustituyendo los términos independientes en las distintas columnas para hallar el resto de lasincógnitas.
 

Resolvemos el sistema

Las fórmulas son:

Recordemos que la fórmula de los determinantes (3x3) es:

Como se puede observar, para que podamos utilizar el método de Cramer, el determinante de la matriz de los coeficientes no debe ser 0 para que el denominador de las fórmulas no se anule. Si diese 0 es que una de las incógnitas se puede poner en función de las otras, es decir,tendríamos parámetros. La forma de resolver este problema es pasar al otro miembro al lado del término independiente la incógnita que tomemos como parámetro y de esta forma tendremos un determinante que no se anula pero de menor grado. Al aplicar las fórmulas de Cramer tendremos un parámetro en la columna de los términos independientes. El método de Cramer sirve para resolver sistemas de ecuacioneslineales. Se aplica a sistemas que cumplan las dos condiciones siguientes:
El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas.
El determinante de la matriz de los coeficientes es distinto de cero.
Tales sistemas se denominan sistemas de Cramer.

Sea Δ el determinante de la matriz de coeficientes.

Y sean:
Δ 1, Δ 2 , Δ 3 ... , Δ n
los determinantes que se obtiene al sustituir loscoeficientes del 2º miembro (los términos independientes) en la 1ª columna , en la 2ª columna, en la 3ª columna y en la enésima columna respectivamente.
Un sistema de Cramer tiene una sola solución que viene dada por las siguientes expresiones:

Propiedades de los determinantes
1.|At|= |A|
El determinante de una matriz A y el de su traspuesta At son iguales.

2. |A|=0    Si:
Posee doslíneas iguales

Todos los elementos de una línea son nulos.

PROGRAMADO EN VISUAL BASIC

DIAGRAMA DE FLUJO

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Text1,Text2,Text3, Text4,Text5,Text6, Text7,Text8,Text9, Text10,Text11,Text12, Text13,Text4,Text15 DOBLE

DERTEMINANTE=((Text1) * (Text6) (Text11) +(Text5) * (Text10) * (Text3) + (Text2) * (Text7.Text) * (Text9) - ( (Text9) * (Text6) * (Text3) + (Text5)...