Matematica

Universidad Nacional Experimental del Táchira

Departamento de Matemática y Física

Matemática Especial

EJERCICIO 3.7 Y 3.8
DEL CHAPRA CANALES
(Ensayo)



Integrantes:Enmanuel García # 19.631.643

Agosto de 2011
Ejemplo 3.7 Cancelación Por Resta
Planteamiento del problema: Calcule el valor de las raíces de una ecuación cuadrática con a=1, b=3000.001,y c=3. Compare el valor calculado con las raíces verdaderas x1=-0.001 y x2=-3000.

Programa:

PROGRAM fig0311
IMPLICIT none
REAL::a,b,c,d,x1,x2,x1r
DOUBLE PRECISION::aa,bb,cc,dd,x11,x22
a=1.b=3000.001
c=3
d= SQRT(b*b-4.*a*c)
x1=(-b+d)/(2.*a)
x2=(-b-d)/(2.*a)
PRINT *, `resultados con precisión
simple:´
PRINT `(1x, a10, f20.14)´, `x1= ´, x1
PRINT `(1x, a10, f20.4)´, `x2= ´, x2PRINT *
aa=1.
bb=3000.001
cc=3.
dd=SQRT(bb*bb-4.*aa*cc)
x11=(-bb+dd)/(2.*aa)
x22=(-bb-dd)/(2.*aa)
PRINT *, `resultados con precision
doble=´
PRINT `(1x,a10,f20.14)`, `x1= `, x11
PRINT`(1x,a10,f20.4)`, `x2= `, x22
PRINT *
PRINT *, `formula modificada para la primer raíz:´
X1r=-2.*c/(b+d)
PRINT `(1x,a10,f20.14)´, `x1= ´, x1r
END

SALIDA
resultados con precisión simple:
x1=-.00097656250000
x2= -3000.0000
resultados con precisión doble:
x1= -.00100000000771
x2= -3000.0000
fórmula modificada para la primera raíz:
x1= -.00100000000000

Ejemplo 3.8Evaluación de ex usando series infinítas
Planteamiento del problema: La función exponencial y= ex está dada por la serie infinita

y=1+x+x22!+x33!+…
Evalúe esta función para x=10 y x=-10; esté atento alproblema del error de redondeo.

a) Programa:

PROGRAM fig0312
IMPLICIT none
Real::term, teat, sum, x
INTEGER::i
i=0
term=1.
sum=1.
test=0.
PRINT *, `x=´
READ *, x
PRINT *, `i´, `term´,`sum´
DO
IF (sum.EQ.test) EXIT
PRINT *, i, term, sum
i=i+1
term=term*x/i
test=sum
sum=sum+term
END DO
PRINT *, `valor exacto =´ ,exp(x)
END

b) Evaluación de e10
x=
10
i...