matematica

LECCIÓN 1
5 PROBLEMAS RESUELTOS
Problema 1. ¿Cuántos triángulos se pueden contar en la figura?
A.

6

B.

8

C.

2

D.

4

E.

12

Solución. La figura está compuesta por dos triángulos
superpuestos, uno de ellos está boca abajo. Es el que tiene la forma:
. El otro está boca arriba. Es el que tiene la forma:

.

Así, en nuestra cuenta del número de triángulos, yallevamos dos.
Además, hay seis triángulos pequeños que son los que dan forma de
estrella a la figura. Una inspección adicional indica que no hay otros
triángulos. Luego, en total, se pueden contar, 2 + 6 = 8 triángulos. En
consecuencia, la respuesta correcta es B.
Comentario. El error más común en este problema es no observar
los dos triángulos que hemos contado primero. En este caso, tú solocontarás los 6 triángulos pequeños y marcarás la respuesta A como
tu solución, la cuál como hemos visto, es incorrecta.
Para ejercitar un poco más este tipo de ejercicio, cuenta cuántos
triángulos hay en la siguiente figura:

Cuidado que hay más de 4 triángulos. Te deben resultar 8 triángulos.
Ahora, cuenta el número de cuadrados que se observan en la
siguiente figura (recuerda que loscuadrados tienen sus 4 lados
iguales y dos lados seguidos son perpendiculares entre sí)

De nuevo, hay 8 cuadrados (observa que la figura completa es un
rectángulo que no es un cuadrado; pero, hay dos cuadrados “medios
ocultos” que tú debes encontrar).
Problema 2.

Javier gastó Bs. 320 en la compra de un chocolate y
le quedaron Bs. 1080. ¿Cuánto dinero tenía Javier?

A. Bs. 1300
B. Bs. 760D. Bs. 860
E. Bs. 1400

C. Bs. 660
Solución. Si Javier gastó Bs. 320 y le quedaron Bs. 1080,
entonces Javier tenía Bs. 320 más que los Bs. 1080 que le
quedaron. Es decir, Javier tenía:
1080
+ 320
Bs. 1400.
Luego, la respuesta correcta es E.
Comentario. El error más típico al resolver este problema, es restar
Bs. 320 de los Bs. 1080. Es decir, hacer la resta:
Bs. 1080 - Bs. 320 =Bs. 760.
Uno tiene que ser cuidadoso al leer el enunciado del problema y
observar que:

“si después de gastar Bs. 320, a Javier le quedan Bs. 1080,
entonces necesariamente Javier tenía más dinero que Bs. 1080 ”.
Para practicar más este tipo de ejercicios, resuelve los siguientes
problemas:
(1) Felipe tenía Bs. 5000 y se compró un refresco de Bs. 1800 y
una galleta de Bs. 700. ¿Cuántodinero le queda todavía?
(2) Andrea tenía Bs. 2800 y se compró dos chocolates de Bs. 600
cada uno. ¿Cuánto dinero le queda todavía?
(3) Reinaldo compró un helado de Bs. 7000 y pagó con un billete de
Bs. 10000. Si en el vuelto le dieron Bs. 1000 de más, ¿cuánto le
dieron de vuelto a Reinaldo?
(4) Camila le pagó los Bs. 480 que le debía a Paulina y le quedaron
Bs. 720. ¿Cuánto dinero tenía Camila?(5) Nataly compró un refresco en Bs. 2500 y una caja de galletas de
Bs. 1800 y le quedaron Bs. 2380. ¿Cuánto dinero tenía?
Las respuestas son:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

Bs. 2500
Bs. 1600
Bs. 4000
Bs. 1200
Bs. 6680

Problema 3. Mi abuela tuvo dos hijos: mi mamá y mi tío Alberto.
Mi tío Alberto tiene 5 hijos y yo tengo un hermano y
una hermana. ¿Cuántos nietos (tanto hembras comovarones) tiene mi abuela?
A. menos de 5
B.
5
C.
6

D. 7
E. más de 7

Solución.

Tratemos de hacer un dibujo que aclare la situación:
Abuela

Mamá

Hermana,
Hermano y yo

Tío Alberto

5 Hijos

Luego, el número total de nietos que tiene mi abuela es 8. Por lo
tanto, la respuesta correcta es E.
Resuelve ahora los siguientes problemas similares, tratando de
hacer un dibujo,como lo hicimos recién.
(1) Roxana tiene dos cajas grandes. Dentro de cada caja grande
tiene dos cajas medianas y dentro de cada caja mediana tiene
una caja pequeña. ¿Cuántas cajas tiene Roxana en total?
(2) Para entregarles a los invitados del cumpleaños de su hija, una
mamá hace bolsas, cada una de las cuales contiene 4
golosinas: un chicle, una chupeta, un pepito y un chocolate. En...