MATEMATICA

El Triángulo de Pascal

Blaise Pascal fue un matemático y físico francés que vivió de 1623 a 1662. Trabajó en distintas áreas de las matemáticas pero uno de sus descubrimientos más famosos es elconocido "triángulo de Pascal".

Como su nombre dice, construiremos un triángulo  formado por números de la siguiente manera:
Empezamos dibujando un triángulo formado por tres 1.
El renglónsiguiente se obtiene continuando con la forma del triángulo, escribiendo primero el número 1, después el 2, que es el resultado de sumar los dos 1 que están justo encima de él y por último otro 1.
Siobservas con cuidado el siguiente dibujo podrás darte cuenta de que todos los renglones del triángulo de Pascal se construyen de la misma manera.
Empiezan y terminan con un 1 y cada uno de los númerosiguientes se obtiene sumando los dos números que están justo arriba en el renglón anterior.







Veamos una de las utilidades del triángulo de Pascal. En el álgebra sirve para calcularcualquier potencia de un binomio.
exponente entero positivo.









Observe la utilidad que tiene en los binomios:

( 2x2 – 3y4 )2 = 1( 2x2)2 - 22x2 3y4 + 1 ( 3y4)2

=4x4 – 12x2y4 +9y8.

Calculemos el 3º término de ( 5x3 – 4y2 )4 =?

Como el 3º término es: +6a2b2, reemplazamos los términos correspondientes a a y b nos queda:



Actividad: ( Aplicando Pascal ),realice el desarrollo completo de:

( 3x3 + 5y6 )3= ? ( x4 – 2y2 )4= ?



Actividad:
Determine las expresión algebraica de un binomio elevado a 5 y después a 7,respectivamente.

Actividad:

Calcule el 4º término de ( 2x2 – 3y4 )6 =?

Calcule el 7º término de ( 3x2 + 4y5 )8 =?

Recuerde que el área de un cuadrado y de un rectángulo son respectivamente ;Calcule el área de las siguientes figuras geométricas:





1. La figura está compuesta por dos cuadrados.







¿cuál es el la expresión que corresponde al perímetro y al...