matematica

1Calcular los intervalos de crecimiento y decrecimiento de las funciones siguientes:
1
2
3
4
5
6
2Calcula los máximos y mínimos de las funciones siguientes:
1
2
3
4
3Hallar losintervalos de concavidad y convexidad, y los puntos de inflexión de las funciones:
1
2
3
4La cotización de las sesiones de una determinada sociedad, suponiendo que la Bolsa funciona todos losdías de un mes de 30 días, responde a la siguiente ley:
C = 0.01x3 − 0.45x2 + 2.43x + 300
1 Determinar las cotizaciones máxima y mínima, así como los días en que ocurrieron, en días distintos delprimero y del último.
2 Determinar los períodos de tiempo en el que las acciones subieron o bajaron.
5Supongamos que el rendimiento r en % de un alumno en un examen de una hora viene dado por:
r = 300t(1−t).
Donde 0 < t < 1 es el tiempo en horas. Se pide:
1 ¿En qué momentos aumenta o disminuye el rendimiento?
2 ¿En qué momentos el rendimiento es nulo?
3 ¿Cuando se obtiene el mayor rendimientoy cuál es?
Calcular los intervalos de crecimiento y decrecimiento de las funciones siguientes:
1





2





3







4





5




6






Calcula losmáximos y mínimos de las funciones siguientes:
1






2







3







4












































APLICACIONESDE LAS DERIVADAS A LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS:
MONOTONIA (CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO) Y  OPTIMIZACIÓN (MÁXIMOS Y MÍNIMOS)
 
EJERCICIOS RESUELTOS
 
1. Un fondo de inversión genera unarentabilidad que depende de la cantidad de dinero invertida, según la formula: R(x)=-0.002x2+0.8x-5 donde R(x) representa la rentabilidad generada cuando se invierte la cantidad x. Determinar, teniendo encuenta que disponemos de 500 euros:
a) Cuando aumenta y cuando disminuye la rentabilidad
b) Cuanto dinero debemos invertir para obtener la máxima rentabilidad posible.
c) Cual será el valor de...