matematica

Solución A3- práctica 4 p-26 -10-06
1. Hallar transformada inversa de Laplace
a.

b.
L-1 L-1





c.

2. a. Ecuaciones diferenciales

.
b. Transformando en Laplace:
Se hallaL= L= L
Usando el método algebraico para resolver el sistema:







c. Valor estacionario
Aplicando teorema del valor final
, dado que el numerador y denominador serían nulos, seaplica L’Hopital.

3. a. , no hay simetría
b. , simetría ¼ de onda par

4. La función presenta simetría ¼ de onda par, luego:





CURSO: Análisis Matemático III
Solución Prácticacalificada Nº 4 Jueves, 24 de mayo de 2007

1. Calcular la transformada de Laplace de: (4p)
a.
Aplicando primer teorema de traslación:

Con

Luego
b.

Reordenando los términos:Aplicando Laplace y el segundo teorema de traslación para cada
término se tiene:


2. Se tiene el circuito eléctrico de la fig.2, con tal como se representa ,.
Determine: (10p)
a.Las ecuaciones diferenciales del circuito

Siendo
b. La corriente estacionaria, aplicando transformada de Laplace. Considere .
Transformando en Laplace:

Ecuaciones diferenciales enLaplace:

Para despejar


Valor estacionario de :
c. Halle
Factorizando y descomponiendo en fracciones simples:












3. Hallar la transformada inversa de Laplace de lassiguientes funciones: (6p)
a.
Descomponiendo en fracciones simples:







b.


c.


UNIVERSIDAD DE PIURA
FACULTAD DE INGENIERÍA
CURSO: Análisis MatemáticoIII
Solución /práctica calificada Nº 4 ; Jueves, 29 de mayo de 2008

4. Calcular la transformada de Laplace de: (4p)
a.
Por: , se puede hacer:


Aplicando el segundoteorema de traslación a cada término se tiene:


b. b. , aplicando el primer teorema especial en el primer término y el primer teorema de traslación en el segundo:



5. Se tiene un sistema...