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Matemática

Sistemas de Ecuaciones: Métodos para la resolución de sistemas de ecuaciones

Sistemas de 2 ecuaciones de 1er grado con 2 incógnitas

- Métodos para la resolución de sistemas deecuaciones.

1) Método de reducción por suma o resta (o de eliminación).

2) Método de igualación.

3) Método de sustitución.

- Método de reducción por suma o resta (o de eliminación).Ejemplo:

6.x - 7.y = 5

8.x - 9.y = 7



1er Paso: Multiplicamos las 2 ecuaciones por un "número" (resultado del m.c.m. entre ellos), para igualar el valor numérico de los coeficientes de laincógnita "x" en las 2 ecuaciones.

SISTEMAS DE ECUACIONES

2do Paso: Restamos las 2 ecuaciones para eliminar las incógnitas "x" luego resolvemos la ecuación.

SISTEMAS DE ECUACIONES

3er Paso:Reemplazamos la incógnita "y", en cualquiera de las 2 ecuaciones para obtener el valor de la incógnita "x" o bien se calcula está incógnita repitiendo los pasos anteriores.

6 x - 7 y = 5

6 x - 7 .(1) = 5

6 x - 7 = 5

6 x = 5 + 7

6 x = 12

SISTEMAS DE ECUACIONES

x = 2

Por último; el conjunto solución es: (2 ; 1)

Ejercicios de aplicación:



2.x - 4.y = -7
x + 8.y = -1R: [-3; 1/4]


3.x - 5.y = 19
2.x + y = 4


R: [3; -2]


5.x + 4.y = 2
3.x - 2.y = -12


R: [-2; 3]


-9.x - 12.y = 14
30.x + 6.y = -58


R: [-2; 1/3]


2.x- 5.y/3 = 5
3.x - 4.y = 3


R: [5; 3]


2.x - 2.y = -5
4.x - 3.y = -9


R: [-3/2; 1]


x + y = 7
x - y = -1


R: [3; 4]


x - y/5 = 9/5
2.x + y/2 = 9/2


R: [2;1]


-2.x - 4.y = 18
x + 5.y = -36


R: [9; -9]


2.x/3 - 5.y = -55/3
3.x - y/2 = -33/2


R: [-5; 3]


3.x - 3.y = -14
9.x + 4.y = 23


R: [1/3; 5]


2.x - 5.y = -9x + 4.y = 8,5


R: [1/2; 2]


x - 5.y = -14,5
2.x + 3.y = 10


R: [1/2; 3]


5.x - 6.y = 34
11.x + 9.y = -14


R: [2; -4]



- Método de igualación.

Ejemplo:

x...